Bab 2第2章 · 2.1 Sistem Nombor Perduaan · 2.2 Ukuran Data2.1 二进制数系统 · 2.2 数据的测量
Perwakilan Data数据表示
Bagaimana komputer mewakili nombor, huruf, imej dan bunyi dengan 0 dan 1.电脑怎样用 0 和 1 表示数字、字母、图像和声音。
Selepas bab ini, anda boleh:学完这一章,你可以:
- Menukar nombor perduaan kepada perpuluhan, dan sebaliknya.把二进制数换成十进制数,也可以反过来。
- Menambah dan menolak dua nombor perduaan.做两个二进制数的加法和减法。
- Menggunakan kod ASCII.使用 ASCII 码。
- Mengira saiz fail imej dan audio, dan menukar unit bit, bait, KB dan MB.计算图像和音频文件的大小,并换算位、字节、KB 和 MB。
Mula di sini从这里开始
Kenapa komputer menggunakan 0 dan 1?为什么电脑用 0 和 1?
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Data diwakilkan dalam komputer sebagai isyarat elektrik dengan menggunakan digit 0 untuk Off dan digit 1 untuk On. Komputer melihat semua data sebagai satu siri nombor perduaan.数据在电脑里是用电信号表示的:0 代表关(Off),1 代表开(On)。电脑把所有数据都看成一串二进制数。
🗣️ Dalam bahasa mudah简单来说
Komputer hanya faham dua keadaan: ada elektrik (1) atau tiada elektrik (0). Semua nombor, huruf, gambar dan lagu ditukar kepada 0 dan 1.电脑只懂两种状态:有电(1)或没电(0)。所有数字、字母、图片和歌曲都会变成 0 和 1。
💡 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan suis lampu di bilik awak. Tekan: lampu menyala, itu 1. Tekan lagi: lampu padam, itu 0. Di dalam komputer ada berjuta-juta suis yang sangat kecil, dipanggil transistor. Setiap suis hanya boleh 0 atau 1.想象你房间的电灯开关。按一下:灯亮了,这是 1。再按一下:灯灭了,这是 0。电脑里面有几百万个很小的开关,叫做晶体管。每个开关只能是 0 或 1。
| Nombor perpuluhan十进制数 | Nombor perduaan二进制数 | |
|---|---|---|
| Dikenali sebagai又叫做 | Sistem Asas 10基数 10 | Sistem Asas 2 (binary)基数 2(binary) |
| Pilihan digit可以用的数字 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | 0, 1 |
| Subskrip下标 | 10 (345₁₀) | 2 (1011₂) |
| Digunakan oleh谁在用 | Manusia人 | Komputer电脑 |
💡 Cuba试试看
Hidupkan lampu: setiap lampu ialah satu bit开灯:每一盏灯就是一个位(bit)
Klik lampu untuk menghidupkan (1) atau memadamkannya (0). Lihat nombor perpuluhan berubah.点击灯泡来开(1)或关(0)。看看十进制数怎么改变。
00000000₂ = 0₁₀
0
Cabaran: hidupkan lampu untuk membuat nombor挑战:开灯组成这个数字: 5
Betul!答对了!
📦 Bit dan bait位和字节
Satu digit 0 atau 1 dipanggil bit, iaitu unit data yang paling kecil. 8 bit = 1 bait. Satu huruf Inggeris, seperti A, memerlukan 1 bait.一个 0 或 1 叫做一个位(bit),是最小的数据单位。8 个位 = 1 个字节(bait)。一个英文字母,例如 A,需要 1 个字节。
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Sentiasa tulis subskrip: ₂ untuk perduaan dan ₁₀ untuk perpuluhan. Tanpa subskrip, 10 boleh bermaksud sepuluh atau dua!一定要写下标:₂ 代表二进制,₁₀ 代表十进制。没有下标,10 可能是十,也可能是二!
2.1.2
Menukar nombor perduaan kepada perpuluhan把二进制数换成十进制数
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Nilai sesuatu digit dalam sistem perduaan bergantung kepada nilai tempatnya. Darabkan digit itu dengan nilai tempatnya untuk menentukan nilai digit itu, kemudian jumlahkan.二进制数里每个数字的值,取决于它的位值。把数字乘以它的位值,再全部加起来。
🗣️ Dalam bahasa mudah简单来说
Nilai tempat bermula dengan 1 di sebelah kanan, kemudian sentiasa digandakan: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Tambah nilai tempat yang mempunyai digit 1.位值从最右边的 1 开始,然后每次乘以 2:1、2、4、8、16、32、64、128。把有数字 1 的位值加起来。
🪙 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan kotak-kotak duit syiling: kotak 8 sen, 4 sen, 2 sen dan 1 sen. Digit 1 bermaksud "ambil duit dalam kotak ini", digit 0 bermaksud "jangan ambil". 1011 bermaksud ambil 8 sen, jangan ambil 4 sen, ambil 2 sen dan ambil 1 sen: jumlahnya 11 sen!想象几个装硬币的盒子:8 分、4 分、2 分和 1 分。数字 1 是「拿这个盒子的钱」,0 是「不拿」。1011 就是拿 8 分、不拿 4 分、拿 2 分、拿 1 分:一共 11 分!
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Lihat penukaran, langkah demi langkah一步一步看怎么换
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Tukar 1011₂ kepada nombor perpuluhan.把 1011₂ 换成十进制数。
| Nilai tempat位值 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 2 | 1 | |
| Digit数字 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| × | 1 × 8 | 0 × 4 | 1 × 2 | 1 × 1 |
1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
Maka nombor perpuluhan bagi 1011₂ ialah 11₁₀.所以 1011₂ 的十进制数是 11₁₀。
- Tulis setiap digit 1011₂ di dalam jadual.把 1011₂ 的每个数字写进表格。
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16 … Setiap nilai ialah dua kali ganda nilai di sebelah kanannya.在每个数字上面写位值。从右边开始:1、2、4、8、16……每个位值都是右边那个的两倍。
- Darab setiap digit dengan nilai tempatnya.把每个数字乘以它的位值。
- Tambah semua hasil darab. Digit 0 tidak menambah apa-apa.把所有乘积加起来。数字 0 不会加任何东西。
- Maka nombor perpuluhan bagi 1011₂ ialah 11₁₀. Contoh buku teks (Jadual 2.2).所以 1011₂ 的十进制数是 11₁₀。课本的例子(Jadual 2.2)。
❓ Tukar 11100₂ kepada nombor perpuluhan.把 11100₂ 换成十进制数。
| Nilai tempat位值 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| Digit数字 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| × | 1 × 16 | 1 × 8 | 1 × 4 | 0 × 2 | 0 × 1 |
11100₂ = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28₁₀
Maka nombor perpuluhan bagi 11100₂ ialah 28₁₀.所以 11100₂ 的十进制数是 28₁₀。
- Tulis setiap digit 11100₂ di dalam jadual.把 11100₂ 的每个数字写进表格。
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16 … Setiap nilai ialah dua kali ganda nilai di sebelah kanannya.在每个数字上面写位值。从右边开始:1、2、4、8、16……每个位值都是右边那个的两倍。
- Darab setiap digit dengan nilai tempatnya.把每个数字乘以它的位值。
- Tambah semua hasil darab. Digit 0 tidak menambah apa-apa.把所有乘积加起来。数字 0 不会加任何东西。
- Maka nombor perpuluhan bagi 11100₂ ialah 28₁₀. Ini soalan PPT.所以 11100₂ 的十进制数是 28₁₀。这是年中考的题目。
❓ Tukar 10110₂ kepada nombor perpuluhan.把 10110₂ 换成十进制数。
| Nilai tempat位值 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| Digit数字 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| × | 1 × 16 | 0 × 8 | 1 × 4 | 1 × 2 | 0 × 1 |
10110₂ = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀
Maka nombor perpuluhan bagi 10110₂ ialah 22₁₀.所以 10110₂ 的十进制数是 22₁₀。
- Tulis setiap digit 10110₂ di dalam jadual.把 10110₂ 的每个数字写进表格。
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16 … Setiap nilai ialah dua kali ganda nilai di sebelah kanannya.在每个数字上面写位值。从右边开始:1、2、4、8、16……每个位值都是右边那个的两倍。
- Darab setiap digit dengan nilai tempatnya.把每个数字乘以它的位值。
- Tambah semua hasil darab. Digit 0 tidak menambah apa-apa.把所有乘积加起来。数字 0 不会加任何东西。
- Maka nombor perpuluhan bagi 10110₂ ialah 22₁₀. Ini soalan PPT.所以 10110₂ 的十进制数是 22₁₀。这是年中考的题目。
❓ Tukar 011101₂ kepada nombor perpuluhan.把 011101₂ 换成十进制数。
| Nilai tempat位值 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| Digit数字 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| × | 0 × 32 | 1 × 16 | 1 × 8 | 1 × 4 | 0 × 2 | 1 × 1 |
011101₂ = 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29₁₀
Maka nombor perpuluhan bagi 011101₂ ialah 29₁₀.所以 011101₂ 的十进制数是 29₁₀。
- Tulis setiap digit 011101₂ di dalam jadual.把 011101₂ 的每个数字写进表格。
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16 … Setiap nilai ialah dua kali ganda nilai di sebelah kanannya.在每个数字上面写位值。从右边开始:1、2、4、8、16……每个位值都是右边那个的两倍。
- Darab setiap digit dengan nilai tempatnya.把每个数字乘以它的位值。
- Tambah semua hasil darab. Digit 0 tidak menambah apa-apa.把所有乘积加起来。数字 0 不会加任何东西。
- Maka nombor perpuluhan bagi 011101₂ ialah 29₁₀. Soalan PPT bertanya sama ada 011101₂ = 31₁₀. Jawapannya SALAH, kerana nilainya 29₁₀. Digit 0 di hadapan tidak mengubah nilai.所以 011101₂ 的十进制数是 29₁₀。年中考问 011101₂ 是不是等于 31₁₀。答案是错的,因为它等于 29₁₀。前面的 0 不会改变数值。
❓ Tukar 11001011₂ kepada nombor perpuluhan.把 11001011₂ 换成十进制数。
| Nilai tempat位值 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| Digit数字 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| × | 1 × 128 | 1 × 64 | 0 × 32 | 0 × 16 | 1 × 8 | 0 × 4 | 1 × 2 | 1 × 1 |
11001011₂ = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203₁₀
Maka nombor perpuluhan bagi 11001011₂ ialah 203₁₀.所以 11001011₂ 的十进制数是 203₁₀。
- Tulis setiap digit 11001011₂ di dalam jadual.把 11001011₂ 的每个数字写进表格。
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16 … Setiap nilai ialah dua kali ganda nilai di sebelah kanannya.在每个数字上面写位值。从右边开始:1、2、4、8、16……每个位值都是右边那个的两倍。
- Darab setiap digit dengan nilai tempatnya.把每个数字乘以它的位值。
- Tambah semua hasil darab. Digit 0 tidak menambah apa-apa.把所有乘积加起来。数字 0 不会加任何东西。
- Maka nombor perpuluhan bagi 11001011₂ ialah 203₁₀. Ini soalan PPT.所以 11001011₂ 的十进制数是 203₁₀。这是年中考的题目。
❓ Tukar 10111010₂ kepada nombor perpuluhan.把 10111010₂ 换成十进制数。
| Nilai tempat位值 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| Digit数字 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| × | 1 × 128 | 0 × 64 | 1 × 32 | 1 × 16 | 1 × 8 | 0 × 4 | 1 × 2 | 0 × 1 |
10111010₂ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 186₁₀
Maka nombor perpuluhan bagi 10111010₂ ialah 186₁₀.所以 10111010₂ 的十进制数是 186₁₀。
- Tulis setiap digit 10111010₂ di dalam jadual.把 10111010₂ 的每个数字写进表格。
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16 … Setiap nilai ialah dua kali ganda nilai di sebelah kanannya.在每个数字上面写位值。从右边开始:1、2、4、8、16……每个位值都是右边那个的两倍。
- Darab setiap digit dengan nilai tempatnya.把每个数字乘以它的位值。
- Tambah semua hasil darab. Digit 0 tidak menambah apa-apa.把所有乘积加起来。数字 0 不会加任何东西。
- Maka nombor perpuluhan bagi 10111010₂ ialah 186₁₀. Contoh buku teks (Contoh 2.2).所以 10111010₂ 的十进制数是 186₁₀。课本的例子(Contoh 2.2)。
Contoh例子 1/6 · Langkah步骤 1/5
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Tulis jalan kerja seperti cikgu: jadual nilai tempat, kemudian (1 × 2⁷) + (1 × 2⁶) + … = jawapan, dan akhir sekali ayat "Maka nombor perpuluhan bagi … ialah …".像老师一样写算式:先画位值表,再写 (1 × 2⁷) + (1 × 2⁶) + … = 答案,最后写「所以……的十进制数是……」。
✋ Cuba试试看
Betul atau Salah? (soalan PPT)对还是错?(年中考题)
Adakah nombor perduaan ini sama dengan nombor perpuluhan yang diberi?这个二进制数等于后面的十进制数吗?
Jawapan betul答对: 0 / 5
-
11100₂ = 28₁₀
Betul!答对了! 16 + 8 + 4 = 28
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Tulis nilai tempat di atas setiap digit, kemudian tambah nilai bagi digit 1 sahaja.在每个数字上面写位值,然后只把数字 1 的位值加起来。
-
10110₂ = 22₁₀
Betul!答对了! 16 + 4 + 2 = 22
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Tulis nilai tempat di atas setiap digit, kemudian tambah nilai bagi digit 1 sahaja.在每个数字上面写位值,然后只把数字 1 的位值加起来。
-
011101₂ = 31₁₀
Betul!答对了! 16 + 8 + 4 + 1 = 29, bukan 31.16 + 8 + 4 + 1 = 29,不是 31。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Tulis nilai tempat di atas setiap digit, kemudian tambah nilai bagi digit 1 sahaja.在每个数字上面写位值,然后只把数字 1 的位值加起来。
-
011111₂ = 33₁₀
Betul!答对了! 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31, bukan 33.16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31,不是 33。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Tulis nilai tempat di atas setiap digit, kemudian tambah nilai bagi digit 1 sahaja.在每个数字上面写位值,然后只把数字 1 的位值加起来。
-
1000₂ = 8₁₀
Betul!答对了! Hanya digit 8 bernilai 1.只有位值 8 的数字是 1。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Tulis nilai tempat di atas setiap digit, kemudian tambah nilai bagi digit 1 sahaja.在每个数字上面写位值,然后只把数字 1 的位值加起来。
🌟 Tahniah! Semua betul pada cubaan pertama.恭喜!全部第一次就答对了。
✅ Semua betul! Ulang kaji soalan yang perlu dicuba lebih sekali:全部答对了!复习一下要试不止一次的题:
🤔 Cuba fikir想一想
Cuba fikir: perduaan ke perpuluhan想一想:二进制换十进制
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Tukar 10101₂ kepada nombor perpuluhan.把 10101₂ 换成十进制数。
- Digit 1 berada di nilai tempat: 16, 4, 1数字 1 在这些位值上:16、4、1
- 16 + 4 + 1 = 21
✅ Jawapan答案: 10101₂ = 21₁₀
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit 1. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8 …在每个数字 1 上面写位值。从右边开始:1、2、4、8……
- Tambah nilai-nilai tempat itu.把这些位值加起来。
- Digit 0 tidak perlu dikira, kerana 0 × apa-apa = 0.数字 0 不用算,因为 0 乘以任何数都是 0。
❓ Tukar 1100100₂ kepada nombor perpuluhan.把 1100100₂ 换成十进制数。
- Digit 1 berada di nilai tempat: 64, 32, 4数字 1 在这些位值上:64、32、4
- 64 + 32 + 4 = 100
✅ Jawapan答案: 1100100₂ = 100₁₀
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tulis nilai tempat di atas setiap digit 1. Mula dari kanan: 1, 2, 4, 8 …在每个数字 1 上面写位值。从右边开始:1、2、4、8……
- Tambah nilai-nilai tempat itu.把这些位值加起来。
- Digit 0 tidak perlu dikira, kerana 0 × apa-apa = 0.数字 0 不用算,因为 0 乘以任何数都是 0。
❓ Apakah nombor perduaan 4 digit yang paling besar, dan berapakah nilainya dalam perpuluhan?最大的 4 位二进制数是什么?它的十进制值是多少?
- 1111₂
- 8 + 4 + 2 + 1 = 15
✅ Jawapan答案: 1111₂ = 15₁₀
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Nombor yang paling besar mempunyai semua digit 1.最大的数,所有数字都是 1。
- Tambah semua nilai tempat: 8 + 4 + 2 + 1.把所有位值加起来:8 + 4 + 2 + 1。
- Petua: nombor perduaan yang semua digitnya 1 = nilai tempat seterusnya − 1. Contoh: 1111₂ = 16 − 1 = 15.小技巧:全部是 1 的二进制数 = 下一个位值 − 1。例如:1111₂ = 16 − 1 = 15。
❓ Ali kata 10₂ = 10₁₀. Betulkah?阿里说 10₂ = 10₁₀。对吗?
- 10₂ = (1 × 2) + (0 × 1)
- 2 + 0 = 2
✅ Jawapan答案: Salah. 10₂ = 2₁₀错。10₂ = 2₁₀
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Lihat nilai tempat: digit kiri bernilai 2, digit kanan bernilai 1.看位值:左边的数字值 2,右边的值 1。
- Kira.计算。
- Dalam perduaan, 10 dibaca "satu kosong", bukan "sepuluh". Nilainya dua.在二进制里,10 读作「一零」,不是「十」。它的值是二。
Contoh例子 1/4 · Langkah步骤 1/4
2.1.3
Menukar nombor perpuluhan kepada perduaan把十进制数换成二进制数
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Dua kaedah: (a) Kaedah bahagi dengan 2 dan gunakan bakinya. (b) Kaedah ambil daripada baki.两种方法:(a) 除以 2,用余数。(b) 从位值里拿走(减去位值)。
📝 Langkah kaedah bahagi dengan 2 (nota cikgu)「除以 2」方法的步骤(老师的笔记)
1. Nombor perpuluhan dibahagi dengan 2.2. Hasil bahagi dan baki dicatatkan.3. Hasil bahagi dibahagi dengan 2 sekali lagi, dan hasil bahagi serta baki dicatatkan.4. Langkah 3 diulangi sehingga hasil bahagi tidak boleh dibahagi lagi.5. Nilai nombor perduaan diambil daripada baki secara menyongsang (dari bawah ke atas). 1. 把十进制数除以 2。2. 记下商和余数。3. 把商再除以 2,记下商和余数。4. 重复第 3 步,直到商不能再除。5. 把余数倒过来读(从下往上),就是二进制数。
⚠️ Maksud "tidak boleh dibahagi lagi"「不能再除」是什么意思?
Teruskan membahagi sehingga hasil bahagi menjadi 0. Langkah terakhir ialah 1 ÷ 2 = 0 baki 1, seperti contoh 84 cikgu. Jangan berhenti apabila hasil bahagi ialah 1. Baki 1 yang terakhir itulah digit paling kiri jawapan.一直除下去,直到商变成 0。最后一步是 1 ÷ 2 = 0 余 1,就像老师 84 的例子。商是 1 的时候不要停。最后的余数 1,就是答案最左边的数字。
🍬 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan awak ada 13 biji gula-gula dan mahu membahagikannya sama banyak kepada 2 orang. Setiap kali, lihat sama ada tinggal 1 biji (baki 1) atau tiada (baki 0). Baki-baki inilah nombor perduaan, dibaca dari yang terakhir!想象你有 13 颗糖,要平分给 2 个人。每分一次,看看有没有剩下 1 颗(余 1)或没有剩(余 0)。这些余数从最后一个读起,就是二进制数!
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Kaedah 1: bahagi dengan 2 dan gunakan bakinya方法 1:除以 2,用余数
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Tukar 13₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 13₁₀ 换成二进制数。
| Bahagi除 | Hasil bahagi商 | Baki余数 |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | = 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | = 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | = 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | = 0 | 1 |
⬆️ Baca baki dari bawah ke atas: 1101余数从下往上读:1101
13₁₀ = 1101₂. Maka nombor perduaan bagi 13₁₀ ialah 1101₂.13₁₀ = 1101₂。所以 13₁₀ 的二进制数是 1101₂。
- Baca soalan di atas. Cuba fikir dahulu, kemudian tekan Seterusnya untuk melihat jawapan.读上面的题目。先想一想,再按「下一步」看答案。
- Bahagi 13 dengan 2. Hasil bahagi 6, baki 1.13 除以 2。商 6,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 6 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 3, baki 0.把商 6 除以 2(再一次)。商 3,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 3 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 1, baki 1.把商 3 除以 2(再一次)。商 1,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 1 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 0, baki 1. Hasil bahagi ialah 0, jadi berhenti.把商 1 除以 2(再一次)。商 0,余数 1。商是 0,所以停止。
- Ambil baki secara menyongsang, iaitu dari bawah ke atas. Baki yang terakhir ialah digit paling kiri.把余数倒过来读,也就是从下往上。最后一个余数是最左边的数字。
- 13₁₀ = 1101₂. Maka nombor perduaan bagi 13₁₀ ialah 1101₂.13₁₀ = 1101₂。所以 13₁₀ 的二进制数是 1101₂。
❓ Tukar 84₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 84₁₀ 换成二进制数。
| Bahagi除 | Hasil bahagi商 | Baki余数 |
|---|---|---|
| 84 ÷ 2 | = 42 | 0 |
| 42 ÷ 2 | = 21 | 0 |
| 21 ÷ 2 | = 10 | 1 |
| 10 ÷ 2 | = 5 | 0 |
| 5 ÷ 2 | = 2 | 1 |
| 2 ÷ 2 | = 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | = 0 | 1 |
⬆️ Baca baki dari bawah ke atas: 1010100余数从下往上读:1010100
84₁₀ = 1010100₂. Maka nombor perduaan bagi 84₁₀ ialah 1010100₂.84₁₀ = 1010100₂。所以 84₁₀ 的二进制数是 1010100₂。
- Baca soalan di atas. Cuba fikir dahulu, kemudian tekan Seterusnya untuk melihat jawapan.读上面的题目。先想一想,再按「下一步」看答案。
- Bahagi 84 dengan 2. Hasil bahagi 42, baki 0.84 除以 2。商 42,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 42 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 21, baki 0.把商 42 除以 2(再一次)。商 21,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 21 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 10, baki 1.把商 21 除以 2(再一次)。商 10,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 10 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 5, baki 0.把商 10 除以 2(再一次)。商 5,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 5 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 2, baki 1.把商 5 除以 2(再一次)。商 2,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 2 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 1, baki 0.把商 2 除以 2(再一次)。商 1,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 1 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 0, baki 1. Hasil bahagi ialah 0, jadi berhenti.把商 1 除以 2(再一次)。商 0,余数 1。商是 0,所以停止。
- Ambil baki secara menyongsang, iaitu dari bawah ke atas. Baki yang terakhir ialah digit paling kiri.把余数倒过来读,也就是从下往上。最后一个余数是最左边的数字。
- 84₁₀ = 1010100₂. Maka nombor perduaan bagi 84₁₀ ialah 1010100₂.84₁₀ = 1010100₂。所以 84₁₀ 的二进制数是 1010100₂。
❓ Tukar 60₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 60₁₀ 换成二进制数。
| Bahagi除 | Hasil bahagi商 | Baki余数 |
|---|---|---|
| 60 ÷ 2 | = 30 | 0 |
| 30 ÷ 2 | = 15 | 0 |
| 15 ÷ 2 | = 7 | 1 |
| 7 ÷ 2 | = 3 | 1 |
| 3 ÷ 2 | = 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | = 0 | 1 |
⬆️ Baca baki dari bawah ke atas: 111100余数从下往上读:111100
60₁₀ = 111100₂. Maka nombor perduaan bagi 60₁₀ ialah 111100₂.60₁₀ = 111100₂。所以 60₁₀ 的二进制数是 111100₂。
- Baca soalan di atas. Cuba fikir dahulu, kemudian tekan Seterusnya untuk melihat jawapan.读上面的题目。先想一想,再按「下一步」看答案。
- Bahagi 60 dengan 2. Hasil bahagi 30, baki 0.60 除以 2。商 30,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 30 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 15, baki 0.把商 30 除以 2(再一次)。商 15,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 15 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 7, baki 1.把商 15 除以 2(再一次)。商 7,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 7 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 3, baki 1.把商 7 除以 2(再一次)。商 3,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 3 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 1, baki 1.把商 3 除以 2(再一次)。商 1,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 1 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 0, baki 1. Hasil bahagi ialah 0, jadi berhenti.把商 1 除以 2(再一次)。商 0,余数 1。商是 0,所以停止。
- Ambil baki secara menyongsang, iaitu dari bawah ke atas. Baki yang terakhir ialah digit paling kiri.把余数倒过来读,也就是从下往上。最后一个余数是最左边的数字。
- 60₁₀ = 111100₂. Maka nombor perduaan bagi 60₁₀ ialah 111100₂.60₁₀ = 111100₂。所以 60₁₀ 的二进制数是 111100₂。
❓ Tukar 25₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 25₁₀ 换成二进制数。
| Bahagi除 | Hasil bahagi商 | Baki余数 |
|---|---|---|
| 25 ÷ 2 | = 12 | 1 |
| 12 ÷ 2 | = 6 | 0 |
| 6 ÷ 2 | = 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | = 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | = 0 | 1 |
⬆️ Baca baki dari bawah ke atas: 11001余数从下往上读:11001
25₁₀ = 11001₂. Maka nombor perduaan bagi 25₁₀ ialah 11001₂.25₁₀ = 11001₂。所以 25₁₀ 的二进制数是 11001₂。
- Baca soalan di atas. Cuba fikir dahulu, kemudian tekan Seterusnya untuk melihat jawapan.读上面的题目。先想一想,再按「下一步」看答案。
- Bahagi 25 dengan 2. Hasil bahagi 12, baki 1.25 除以 2。商 12,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 12 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 6, baki 0.把商 12 除以 2(再一次)。商 6,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 6 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 3, baki 0.把商 6 除以 2(再一次)。商 3,余数 0。
- Bahagi hasil bahagi 3 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 1, baki 1.把商 3 除以 2(再一次)。商 1,余数 1。
- Bahagi hasil bahagi 1 dengan 2 sekali lagi. Hasil bahagi 0, baki 1. Hasil bahagi ialah 0, jadi berhenti.把商 1 除以 2(再一次)。商 0,余数 1。商是 0,所以停止。
- Ambil baki secara menyongsang, iaitu dari bawah ke atas. Baki yang terakhir ialah digit paling kiri.把余数倒过来读,也就是从下往上。最后一个余数是最左边的数字。
- 25₁₀ = 11001₂. Maka nombor perduaan bagi 25₁₀ ialah 11001₂.25₁₀ = 11001₂。所以 25₁₀ 的二进制数是 11001₂。
Contoh例子 1/4 · Langkah步骤 1/7
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Kaedah 2: ambil daripada baki方法 2:从位值里拿走
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Tukar 84₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah ambil daripada baki.用「从位值里拿走」的方法,把 84₁₀ 换成二进制数。
| Nilai tempat位值 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Digit数字 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
- 84 − 64 = 20
- 20 − 16 = 4
- 4 − 4 = 0
84₁₀ = 1010100₂. Maka nombor perduaan bagi 84₁₀ ialah 1010100₂.84₁₀ = 1010100₂。所以 84₁₀ 的二进制数是 1010100₂。
- Tulis nilai tempat, dari yang paling besar yang tidak melebihi 84 hingga 1.写出位值,从不超过 84 的最大位值一直到 1。
- 84 − 64 = 20. Tulis 1 di bawah 64.84 − 64 = 20。在 64 下面写 1。
- 20 − 16 = 4. Tulis 1 di bawah 16.20 − 16 = 4。在 16 下面写 1。
- 4 − 4 = 0. Tulis 1 di bawah 4. Baki 0, jadi berhenti.4 − 4 = 0。在 4 下面写 1。剩下 0,所以停止。
- Tulis 0 di bawah setiap nilai tempat yang tidak digunakan.在没有用到的位值下面写 0。
- 84₁₀ = 1010100₂. Maka nombor perduaan bagi 84₁₀ ialah 1010100₂.84₁₀ = 1010100₂。所以 84₁₀ 的二进制数是 1010100₂。
❓ Tukar 413₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah ambil daripada baki.用「从位值里拿走」的方法,把 413₁₀ 换成二进制数。
| Nilai tempat位值 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Digit数字 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
- 413 − 256 = 157
- 157 − 128 = 29
- 29 − 16 = 13
- 13 − 8 = 5
- 5 − 4 = 1
- 1 − 1 = 0
413₁₀ = 110011101₂. Maka nombor perduaan bagi 413₁₀ ialah 110011101₂.413₁₀ = 110011101₂。所以 413₁₀ 的二进制数是 110011101₂。
- Tulis nilai tempat, dari yang paling besar yang tidak melebihi 413 hingga 1.写出位值,从不超过 413 的最大位值一直到 1。
- 413 − 256 = 157. Tulis 1 di bawah 256.413 − 256 = 157。在 256 下面写 1。
- 157 − 128 = 29. Tulis 1 di bawah 128.157 − 128 = 29。在 128 下面写 1。
- 29 − 16 = 13. Tulis 1 di bawah 16.29 − 16 = 13。在 16 下面写 1。
- 13 − 8 = 5. Tulis 1 di bawah 8.13 − 8 = 5。在 8 下面写 1。
- 5 − 4 = 1. Tulis 1 di bawah 4.5 − 4 = 1。在 4 下面写 1。
- 1 − 1 = 0. Tulis 1 di bawah 1. Baki 0, jadi berhenti.1 − 1 = 0。在 1 下面写 1。剩下 0,所以停止。
- Tulis 0 di bawah setiap nilai tempat yang tidak digunakan.在没有用到的位值下面写 0。
- 413₁₀ = 110011101₂. Maka nombor perduaan bagi 413₁₀ ialah 110011101₂. Ini soalan PPT.413₁₀ = 110011101₂。所以 413₁₀ 的二进制数是 110011101₂。这是年中考的题目。
❓ Tukar 45₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah ambil daripada baki.用「从位值里拿走」的方法,把 45₁₀ 换成二进制数。
| Nilai tempat位值 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Digit数字 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
- 45 − 32 = 13
- 13 − 8 = 5
- 5 − 4 = 1
- 1 − 1 = 0
45₁₀ = 101101₂. Maka nombor perduaan bagi 45₁₀ ialah 101101₂.45₁₀ = 101101₂。所以 45₁₀ 的二进制数是 101101₂。
- Tulis nilai tempat, dari yang paling besar yang tidak melebihi 45 hingga 1.写出位值,从不超过 45 的最大位值一直到 1。
- 45 − 32 = 13. Tulis 1 di bawah 32.45 − 32 = 13。在 32 下面写 1。
- 13 − 8 = 5. Tulis 1 di bawah 8.13 − 8 = 5。在 8 下面写 1。
- 5 − 4 = 1. Tulis 1 di bawah 4.5 − 4 = 1。在 4 下面写 1。
- 1 − 1 = 0. Tulis 1 di bawah 1. Baki 0, jadi berhenti.1 − 1 = 0。在 1 下面写 1。剩下 0,所以停止。
- Tulis 0 di bawah setiap nilai tempat yang tidak digunakan.在没有用到的位值下面写 0。
- 45₁₀ = 101101₂. Maka nombor perduaan bagi 45₁₀ ialah 101101₂.45₁₀ = 101101₂。所以 45₁₀ 的二进制数是 101101₂。
❓ Tukar 100₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah ambil daripada baki.用「从位值里拿走」的方法,把 100₁₀ 换成二进制数。
| Nilai tempat位值 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Digit数字 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
- 100 − 64 = 36
- 36 − 32 = 4
- 4 − 4 = 0
100₁₀ = 1100100₂. Maka nombor perduaan bagi 100₁₀ ialah 1100100₂.100₁₀ = 1100100₂。所以 100₁₀ 的二进制数是 1100100₂。
- Tulis nilai tempat, dari yang paling besar yang tidak melebihi 100 hingga 1.写出位值,从不超过 100 的最大位值一直到 1。
- 100 − 64 = 36. Tulis 1 di bawah 64.100 − 64 = 36。在 64 下面写 1。
- 36 − 32 = 4. Tulis 1 di bawah 32.36 − 32 = 4。在 32 下面写 1。
- 4 − 4 = 0. Tulis 1 di bawah 4. Baki 0, jadi berhenti.4 − 4 = 0。在 4 下面写 1。剩下 0,所以停止。
- Tulis 0 di bawah setiap nilai tempat yang tidak digunakan.在没有用到的位值下面写 0。
- 100₁₀ = 1100100₂. Maka nombor perduaan bagi 100₁₀ ialah 1100100₂.100₁₀ = 1100100₂。所以 100₁₀ 的二进制数是 1100100₂。
Contoh例子 1/4 · Langkah步骤 1/6
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Perangkap paling biasa: baki mesti dibaca dari BAWAH ke ATAS. Semak cepat: nombor genap sentiasa berakhir dengan 0, nombor ganjil berakhir dengan 1.最常见的陷阱:余数一定要从下往上读。快速检查:双数的最后一位一定是 0,单数的最后一位是 1。
✋ Cuba试试看
Susun algoritma kaedah bahagi dengan 2 (soalan UASA)排好「除以 2」方法的步骤(UASA 真题)
Soalan UASA meminta anda menulis 1, 2, 3 dan 4. Susun langkah ini, kemudian tekan Semak. Ingat: "tidak boleh dibahagikan lagi" bermaksud hasil bahagi sudah menjadi 0.UASA 要你写出 1、2、3、4。把这些步骤排好,然后按「检查」。记住:「不能再除」的意思是商已经变成 0。
- ⠿ Bahagi nombor perpuluhan dengan 2.把十进制数除以 2。
- ⠿ Tuliskan hasilnya dan baki (0 atau 1).写下商和余数(0 或 1)。
- ⠿ Ulangi langkah 1 dan langkah 2 sehingga hasil bahagi tidak boleh dibahagikan lagi.重复第 1 和第 2 步,直到商不能再除。
- ⠿ Tuliskan semula hasil baki dari bawah ke atas.把余数从下往上重新写出来。
Betul! Semua langkah mengikut turutan.答对了!所有步骤的顺序都正确。
Langkah bertanda ✗ di tempat yang salah. Cuba lagi!有 ✗ 的步骤放错位置了。再试一次!
🤔 Cuba fikir想一想
Cuba fikir: perpuluhan ke perduaan想一想:十进制换二进制
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Tukar 9₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 9₁₀ 换成二进制数。
-
Bahagi除 Hasil bahagi商 Baki余数 9 ÷ 2 4 1 4 ÷ 2 2 0 2 ÷ 2 1 0 1 ÷ 2 0 1 - Baki dari bawah ke atas: 1001余数从下往上:1001
✅ Jawapan答案: 9₁₀ = 1001₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Bahagi dengan 2 sehingga hasil bahagi ialah 0. Catat setiap baki.一直除以 2,直到商是 0。记下每个余数。
- Baca baki dari bawah ke atas.余数从下往上读。
- Semak: tukar 1001₂ semula kepada perpuluhan. Jawapannya mesti 9.检查:把 1001₂ 换回十进制,答案一定是 9。
❓ Tukar 16₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 16₁₀ 换成二进制数。
-
Bahagi除 Hasil bahagi商 Baki余数 16 ÷ 2 8 0 8 ÷ 2 4 0 4 ÷ 2 2 0 2 ÷ 2 1 0 1 ÷ 2 0 1 - Baki dari bawah ke atas: 10000余数从下往上:10000
✅ Jawapan答案: 16₁₀ = 10000₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Bahagi dengan 2 sehingga hasil bahagi ialah 0. Catat setiap baki.一直除以 2,直到商是 0。记下每个余数。
- Baca baki dari bawah ke atas.余数从下往上读。
- Semak: tukar 10000₂ semula kepada perpuluhan. Jawapannya mesti 16.检查:把 10000₂ 换回十进制,答案一定是 16。
❓ Tukar 37₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 37₁₀ 换成二进制数。
-
Bahagi除 Hasil bahagi商 Baki余数 37 ÷ 2 18 1 18 ÷ 2 9 0 9 ÷ 2 4 1 4 ÷ 2 2 0 2 ÷ 2 1 0 1 ÷ 2 0 1 - Baki dari bawah ke atas: 100101余数从下往上:100101
✅ Jawapan答案: 37₁₀ = 100101₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Bahagi dengan 2 sehingga hasil bahagi ialah 0. Catat setiap baki.一直除以 2,直到商是 0。记下每个余数。
- Baca baki dari bawah ke atas.余数从下往上读。
- Semak: tukar 100101₂ semula kepada perpuluhan. Jawapannya mesti 37.检查:把 100101₂ 换回十进制,答案一定是 37。
❓ Tukar 50₁₀ kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2.用「除以 2」的方法,把 50₁₀ 换成二进制数。
-
Bahagi除 Hasil bahagi商 Baki余数 50 ÷ 2 25 0 25 ÷ 2 12 1 12 ÷ 2 6 0 6 ÷ 2 3 0 3 ÷ 2 1 1 1 ÷ 2 0 1 - Baki dari bawah ke atas: 110010余数从下往上:110010
✅ Jawapan答案: 50₁₀ = 110010₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Bahagi dengan 2 sehingga hasil bahagi ialah 0. Catat setiap baki.一直除以 2,直到商是 0。记下每个余数。
- Baca baki dari bawah ke atas.余数从下往上读。
- Semak: tukar 110010₂ semula kepada perpuluhan. Jawapannya mesti 50.检查:把 110010₂ 换回十进制,答案一定是 50。
Contoh例子 1/4 · Langkah步骤 1/4
2.1.4
Penambahan dua nombor perduaan两个二进制数的加法
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Operasi tambah bagi dua nombor perduaan adalah serupa dengan operasi tambah nombor perpuluhan. Tulis nombor mengikut kaedah lajur, kemudian mulakan dari sebelah kanan.二进制数的加法和十进制数的加法一样。把数字按列写好,从右边开始加。
| Tatacara规则 | Operasi tambah加法 | Hasil tambah和 | Semakan (perpuluhan)检查(十进制) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 + 0 | 0 | 0 + 0 = 0 |
| 2 | 0 + 1 | 1 | 0 + 1 = 1 |
| 3 | 1 + 0 | 1 | 1 + 0 = 1 |
| 4 | 1 + 1 | 10 (tulis 0, bawa 1)10(写 0,进 1) | 1 + 1 = 2 |
| 5 | 10 + 1 | 11 (tulis 1, bawa 1)11(写 1,进 1) | 2 + 1 = 3 |
🥚 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan setiap kotak hanya muat SATU biji telur. Jika ada dua biji dalam satu kotak (1 + 1), kedua-duanya ditukar dengan satu biji di kotak sebelah kiri. Kotak ini menjadi kosong (0) dan kotak kiri dapat 1. Itulah "tulis 0, bawa 1".想象每个盒子只能放一颗蛋。如果一个盒子有两颗(1 + 1),就把它们换成左边盒子的一颗。这个盒子变空(0),左边的盒子得到 1。这就是「写 0,进 1」。
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Lihat penambahan, lajur demi lajur一列一列看加法
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Kira 100₂ + 101₂.计算 100₂ + 101₂。
| Bawa进位 | 1 | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 0 | 1 | |
| = | 1 | 0 | 0 | 1 |
Jawapan: 100₂ + 101₂ = 1001₂. Semak dalam perpuluhan: 4 + 5 = 9 ✓答案:100₂ + 101₂ = 1001₂。用十进制检查:4 + 5 = 9 ✓
- Susun kedua-dua nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri.把两个数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。
- Lajur 1 dari kanan: 0 + 1 = 1. Tulis 1.右边第 1 列:0 + 1 = 1。写 1。
- Lajur 2 dari kanan: 0 + 0 = 0. Tulis 0.右边第 2 列:0 + 0 = 0。写 0。
- Lajur 3 dari kanan: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 3 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Masih ada 1 yang dibawa. Tulis 1 itu di hadapan jawapan.还有进位的 1,把它写在答案的最前面。
- Jawapan: 100₂ + 101₂ = 1001₂. Semak dalam perpuluhan: 4 + 5 = 9 ✓ Contoh buku teks (Contoh 2.4).答案:100₂ + 101₂ = 1001₂。用十进制检查:4 + 5 = 9 ✓课本的例子(Contoh 2.4)。
❓ Kira 101₂ + 11₂.计算 101₂ + 11₂。
| Bawa进位 | 1 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | ||
| + | 1 | 1 | ||
| = | 1 | 0 | 0 | 0 |
Jawapan: 101₂ + 11₂ = 1000₂. Semak dalam perpuluhan: 5 + 3 = 8 ✓答案:101₂ + 11₂ = 1000₂。用十进制检查:5 + 3 = 8 ✓
- Susun kedua-dua nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri.把两个数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。
- Lajur 1 dari kanan: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 1 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 2 dari kanan: 0 + 1 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 2 列:0 + 1 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 3 dari kanan: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 3 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Masih ada 1 yang dibawa. Tulis 1 itu di hadapan jawapan.还有进位的 1,把它写在答案的最前面。
- Jawapan: 101₂ + 11₂ = 1000₂. Semak dalam perpuluhan: 5 + 3 = 8 ✓答案:101₂ + 11₂ = 1000₂。用十进制检查:5 + 3 = 8 ✓
❓ Kira 1011₂ + 110₂.计算 1011₂ + 110₂。
| Bawa进位 | 1 | 1 | 1 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | ||
| + | 1 | 1 | 0 | ||
| = | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Jawapan: 1011₂ + 110₂ = 10001₂. Semak dalam perpuluhan: 11 + 6 = 17 ✓答案:1011₂ + 110₂ = 10001₂。用十进制检查:11 + 6 = 17 ✓
- Susun kedua-dua nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri.把两个数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。
- Lajur 1 dari kanan: 1 + 0 = 1. Tulis 1.右边第 1 列:1 + 0 = 1。写 1。
- Lajur 2 dari kanan: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 2 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 3 dari kanan: 0 + 1 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 3 列:0 + 1 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 4 dari kanan: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 4 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Masih ada 1 yang dibawa. Tulis 1 itu di hadapan jawapan.还有进位的 1,把它写在答案的最前面。
- Jawapan: 1011₂ + 110₂ = 10001₂. Semak dalam perpuluhan: 11 + 6 = 17 ✓答案:1011₂ + 110₂ = 10001₂。用十进制检查:11 + 6 = 17 ✓
❓ Kira 11011₂ + 10111₂.计算 11011₂ + 10111₂。
| Bawa进位 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | ||
| + | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| = | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Jawapan: 11011₂ + 10111₂ = 110010₂. Semak dalam perpuluhan: 27 + 23 = 50 ✓答案:11011₂ + 10111₂ = 110010₂。用十进制检查:27 + 23 = 50 ✓
- Susun kedua-dua nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri.把两个数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。
- Lajur 1 dari kanan: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 1 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 2 dari kanan: 1 + 1 + 1 (bawa) = 3, iaitu 11 dalam perduaan. Tulis 1, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 2 列:1 + 1 + 1(进位) = 3,在二进制里是 11。写 1,进 1 到左边那一列。
- Lajur 3 dari kanan: 0 + 1 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 3 列:0 + 1 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 4 dari kanan: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 4 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 5 dari kanan: 1 + 1 + 1 (bawa) = 3, iaitu 11 dalam perduaan. Tulis 1, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 5 列:1 + 1 + 1(进位) = 3,在二进制里是 11。写 1,进 1 到左边那一列。
- Masih ada 1 yang dibawa. Tulis 1 itu di hadapan jawapan.还有进位的 1,把它写在答案的最前面。
- Jawapan: 11011₂ + 10111₂ = 110010₂. Semak dalam perpuluhan: 27 + 23 = 50 ✓ Ini soalan UASA.答案:11011₂ + 10111₂ = 110010₂。用十进制检查:27 + 23 = 50 ✓这是 UASA 的题目。
❓ Kira 111₂ + 111₂.计算 111₂ + 111₂。
| Bawa进位 | 1 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | ||
| + | 1 | 1 | 1 | |
| = | 1 | 1 | 1 | 0 |
Jawapan: 111₂ + 111₂ = 1110₂. Semak dalam perpuluhan: 7 + 7 = 14 ✓答案:111₂ + 111₂ = 1110₂。用十进制检查:7 + 7 = 14 ✓
- Susun kedua-dua nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri.把两个数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。
- Lajur 1 dari kanan: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 1 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。
- Lajur 2 dari kanan: 1 + 1 + 1 (bawa) = 3, iaitu 11 dalam perduaan. Tulis 1, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 2 列:1 + 1 + 1(进位) = 3,在二进制里是 11。写 1,进 1 到左边那一列。
- Lajur 3 dari kanan: 1 + 1 + 1 (bawa) = 3, iaitu 11 dalam perduaan. Tulis 1, bawa 1 ke lajur kiri.右边第 3 列:1 + 1 + 1(进位) = 3,在二进制里是 11。写 1,进 1 到左边那一列。
- Masih ada 1 yang dibawa. Tulis 1 itu di hadapan jawapan.还有进位的 1,把它写在答案的最前面。
- Jawapan: 111₂ + 111₂ = 1110₂. Semak dalam perpuluhan: 7 + 7 = 14 ✓答案:111₂ + 111₂ = 1110₂。用十进制检查:7 + 7 = 14 ✓
Contoh例子 1/5 · Langkah步骤 1/6
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Selepas menambah, semak jawapan dengan menukarkannya kepada perpuluhan. Jika jawapan perpuluhan betul, jawapan perduaan juga betul.加完以后,把答案换成十进制检查。十进制对了,二进制答案也就对了。
🤔 Cuba fikir想一想
Cuba fikir: tambah perduaan想一想:二进制加法
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Kira 110₂ + 11₂.计算 110₂ + 11₂。
-
Lajur 3第 3 列 Lajur 2第 2 列 Lajur 1第 1 列 1 1 0 + 1 1 - Jawapan: ? ? 1答案:? ? 1
- Jawapan: ? 0 1答案:? 0 1
- Jawapan: 0 0 1答案:0 0 1
- Jawapan: 1 0 0 1答案:1 0 0 1
- 6 + 3 = 9 = 1001₂ ✓
✅ Jawapan答案: 1001₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Susun nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri. Cuba lajur 1: 0 + 1 = ?把数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。试试第 1 列:0 + 1 = ?
- Lajur 1: 0 + 1 = 1. Tulis 1. Cuba lajur 2: 1 + 1 = ?第 1 列:0 + 1 = 1。写 1。试试第 2 列:1 + 1 = ?
- Lajur 2: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri. Cuba lajur 3: 1 + 0 + 1 (bawa) = ?第 2 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。试试第 3 列:1 + 0 + 1(进位) = ?
- Lajur 3: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri. Masih ada 1 yang dibawa, tetapi tiada lajur lagi. Di manakah kita tulis 1 itu?第 3 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。还有进位的 1,可是已经没有列了。这个 1 要写在哪里?
- Tulis 1 yang dibawa itu di hadapan jawapan. Semua lajur sudah siap. Bagaimana kita tahu jawapan ini betul?把进位的 1 写在答案的最前面。每一列都做完了。怎样知道答案是对的?
- Semak dengan perpuluhan.用十进制检查。
- Semakan dengan perpuluhan membuktikan jawapan anda betul.用十进制检查,就能证明你的答案是对的。
❓ Kira 1010₂ + 101₂.计算 1010₂ + 101₂。
-
Lajur 4第 4 列 Lajur 3第 3 列 Lajur 2第 2 列 Lajur 1第 1 列 1 0 1 0 + 1 0 1 - Jawapan: ? ? ? 1答案:? ? ? 1
- Jawapan: ? ? 1 1答案:? ? 1 1
- Jawapan: ? 1 1 1答案:? 1 1 1
- Jawapan: 1 1 1 1答案:1 1 1 1
- 10 + 5 = 15 = 1111₂ ✓
✅ Jawapan答案: 1111₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Susun nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri. Cuba lajur 1: 0 + 1 = ?把数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。试试第 1 列:0 + 1 = ?
- Lajur 1: 0 + 1 = 1. Tulis 1. Cuba lajur 2: 1 + 0 = ?第 1 列:0 + 1 = 1。写 1。试试第 2 列:1 + 0 = ?
- Lajur 2: 1 + 0 = 1. Tulis 1. Cuba lajur 3: 0 + 1 = ?第 2 列:1 + 0 = 1。写 1。试试第 3 列:0 + 1 = ?
- Lajur 3: 0 + 1 = 1. Tulis 1. Cuba lajur 4: 1 + 0 = ?第 3 列:0 + 1 = 1。写 1。试试第 4 列:1 + 0 = ?
- Lajur 4: 1 + 0 = 1. Tulis 1. Semua lajur sudah siap. Bagaimana kita tahu jawapan ini betul?第 4 列:1 + 0 = 1。写 1。每一列都做完了。怎样知道答案是对的?
- Semak dengan perpuluhan.用十进制检查。
- Semakan dengan perpuluhan membuktikan jawapan anda betul.用十进制检查,就能证明你的答案是对的。
❓ Kira 1111₂ + 1₂.计算 1111₂ + 1₂。
-
Lajur 4第 4 列 Lajur 3第 3 列 Lajur 2第 2 列 Lajur 1第 1 列 1 1 1 1 + 1 - Jawapan: ? ? ? 0答案:? ? ? 0
- Jawapan: ? ? 0 0答案:? ? 0 0
- Jawapan: ? 0 0 0答案:? 0 0 0
- Jawapan: 0 0 0 0答案:0 0 0 0
- Jawapan: 1 0 0 0 0答案:1 0 0 0 0
- 15 + 1 = 16 = 10000₂ ✓
✅ Jawapan答案: 10000₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Susun nombor mengikut lajur. Digit paling kanan mesti segaris. Kita tambah dari kanan ke kiri. Cuba lajur 1: 1 + 1 = ?把数字按列排好,最右边的数字要对齐。我们从右往左加。试试第 1 列:1 + 1 = ?
- Lajur 1: 1 + 1 = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri. Cuba lajur 2: 1 + 0 + 1 (bawa) = ?第 1 列:1 + 1 = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。试试第 2 列:1 + 0 + 1(进位) = ?
- Lajur 2: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri. Cuba lajur 3: 1 + 0 + 1 (bawa) = ?第 2 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。试试第 3 列:1 + 0 + 1(进位) = ?
- Lajur 3: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri. Cuba lajur 4: 1 + 0 + 1 (bawa) = ?第 3 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。试试第 4 列:1 + 0 + 1(进位) = ?
- Lajur 4: 1 + 0 + 1 (bawa) = 2, iaitu 10 dalam perduaan. Tulis 0, bawa 1 ke lajur kiri. Masih ada 1 yang dibawa, tetapi tiada lajur lagi. Di manakah kita tulis 1 itu?第 4 列:1 + 0 + 1(进位) = 2,在二进制里是 10。写 0,进 1 到左边那一列。还有进位的 1,可是已经没有列了。这个 1 要写在哪里?
- Tulis 1 yang dibawa itu di hadapan jawapan. Semua lajur sudah siap. Bagaimana kita tahu jawapan ini betul?把进位的 1 写在答案的最前面。每一列都做完了。怎样知道答案是对的?
- Semak dengan perpuluhan.用十进制检查。
- Semakan dengan perpuluhan membuktikan jawapan anda betul.用十进制检查,就能证明你的答案是对的。
❓ Berapakah 1₂ + 1₂ + 1₂ dalam perduaan?1₂ + 1₂ + 1₂ 在二进制里是多少?
- 1 + 1 = 10₂
- 10₂ + 1₂ = 11₂
✅ Jawapan答案: 11₂ (= 3₁₀)
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tambah dua yang pertama: 1 + 1 = 10.先加前两个:1 + 1 = 10。
- Tambah 1 lagi: 10 + 1 = 11.再加 1:10 + 1 = 11。
- Ini tatacara ke-5: 1 + 1 + 1 = 11, tulis 1 dan bawa 1.这是第 5 个规则:1 + 1 + 1 = 11,写 1 进 1。
Contoh例子 1/4 · Langkah步骤 1/8
2.1.5
Penolakan dua nombor perduaan两个二进制数的减法
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Penolakan nombor perduaan menggunakan kaedah pinjam, serupa dengan penolakan nombor perpuluhan. Mulai dari kanan, lakukan operasi tolak mengikut tatacara.二进制数的减法用借位法,和十进制数的减法一样。从右边开始,按照规则来减。
| Tatacara规则 | Operasi tolak减法 | Hasil tolak差 | Semakan (perpuluhan)检查(十进制) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 − 0 | 0 | 0 − 0 = 0 |
| 2 | 1 − 0 | 1 | 1 − 0 = 1 |
| 3 | 1 − 1 | 0 | 1 − 1 = 0 |
| 4 | 10 − 1 (pinjam)10 − 1(借位) | 1 | 2 − 1 = 1 |
🍪 Cerita mudah简单的故事
Awak perlu memberi 1 biskut tetapi pinggan awak kosong (0 − 1). Awak pinjam satu bungkus daripada kakak di sebelah kiri. Satu bungkus ada 2 biskut (10). Beri 1, tinggal 1. Kakak pula kurang satu bungkus (1 menjadi 0).你要给出 1 块饼干,可是你的盘子是空的(0 − 1)。你向左边的姐姐借一包。一包有 2 块饼干(10)。给出 1 块,剩下 1 块。姐姐就少了一包(1 变成 0)。
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Lihat penolakan, lajur demi lajur一列一列看减法
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Kira 1101₂ − 1001₂.计算 1101₂ − 1001₂。
| Pinjam借位 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| − | 1 | 0 | 0 | 1 |
| = | 0 | 1 | 0 | 0 |
Jawapan: 1101₂ − 1001₂ = 100₂. Semak dalam perpuluhan: 13 − 9 = 4 ✓答案:1101₂ − 1001₂ = 100₂。用十进制检查:13 − 9 = 4 ✓
- Susun nombor yang besar di atas dan nombor yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri.把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。
- Lajur 1 dari kanan: 1 − 1 = 0.右边第 1 列:1 − 1 = 0。
- Lajur 2 dari kanan: 0 − 0 = 0.右边第 2 列:0 − 0 = 0。
- Lajur 3 dari kanan: 1 − 0 = 1.右边第 3 列:1 − 0 = 1。
- Lajur 4 dari kanan: 1 − 1 = 0.右边第 4 列:1 − 1 = 0。
- Jawapan: 1101₂ − 1001₂ = 100₂. Semak dalam perpuluhan: 13 − 9 = 4 ✓ Contoh buku teks (Contoh 2.7).答案:1101₂ − 1001₂ = 100₂。用十进制检查:13 − 9 = 4 ✓课本的例子(Contoh 2.7)。
❓ Kira 1010₂ − 11₂.计算 1010₂ − 11₂。
| Pinjam借位 | −1 | −1 | −1 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | |
| − | 1 | 1 | ||
| = | 0 | 1 | 1 | 1 |
Jawapan: 1010₂ − 11₂ = 111₂. Semak dalam perpuluhan: 10 − 3 = 7 ✓答案:1010₂ − 11₂ = 111₂。用十进制检查:10 − 3 = 7 ✓
- Susun nombor yang besar di atas dan nombor yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri.把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。
- Lajur 1 dari kanan: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1.右边第 1 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。
- Lajur 2 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 1 tidak cukup, jadi pinjam 1 dari kiri: 10 − 1 = 1.右边第 2 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 1 不够减,所以向左边借 1:10 − 1 = 1。
- Lajur 3 dari kanan: Digit 0 di sini tiada 1 untuk diberi. Jadi ia pinjam dari kiri dahulu dan menjadi 10. Selepas memberi 1 ke kanan, tinggal 1. 1 − 0 = 1.右边第 3 列:这里的 0 没有 1 可以借出。所以它先向左边借,变成 10。借 1 给右边以后,剩下 1。1 − 0 = 1。
- Lajur 4 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0.右边第 4 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。
- Jawapan: 1010₂ − 11₂ = 111₂. Semak dalam perpuluhan: 10 − 3 = 7 ✓答案:1010₂ − 11₂ = 111₂。用十进制检查:10 − 3 = 7 ✓
❓ Kira 1100₂ − 101₂.计算 1100₂ − 101₂。
| Pinjam借位 | −1 | −1 | −1 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| − | 1 | 0 | 1 | |
| = | 0 | 1 | 1 | 1 |
Jawapan: 1100₂ − 101₂ = 111₂. Semak dalam perpuluhan: 12 − 5 = 7 ✓答案:1100₂ − 101₂ = 111₂。用十进制检查:12 − 5 = 7 ✓
- Susun nombor yang besar di atas dan nombor yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri.把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。
- Lajur 1 dari kanan: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1.右边第 1 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。
- Lajur 2 dari kanan: Digit 0 di sini tiada 1 untuk diberi. Jadi ia pinjam dari kiri dahulu dan menjadi 10. Selepas memberi 1 ke kanan, tinggal 1. 1 − 0 = 1.右边第 2 列:这里的 0 没有 1 可以借出。所以它先向左边借,变成 10。借 1 给右边以后,剩下 1。1 − 0 = 1。
- Lajur 3 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 1 tidak cukup, jadi pinjam 1 dari kiri: 10 − 1 = 1.右边第 3 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 1 不够减,所以向左边借 1:10 − 1 = 1。
- Lajur 4 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0.右边第 4 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。
- Jawapan: 1100₂ − 101₂ = 111₂. Semak dalam perpuluhan: 12 − 5 = 7 ✓答案:1100₂ − 101₂ = 111₂。用十进制检查:12 − 5 = 7 ✓
❓ Kira 11010110₂ − 110011₂.计算 11010110₂ − 110011₂。
| Pinjam借位 | −1 | −1 | −1 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| − | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| = | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Jawapan: 11010110₂ − 110011₂ = 10100011₂. Semak dalam perpuluhan: 214 − 51 = 163 ✓答案:11010110₂ − 110011₂ = 10100011₂。用十进制检查:214 − 51 = 163 ✓
- Susun nombor yang besar di atas dan nombor yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri.把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。
- Lajur 1 dari kanan: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1.右边第 1 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。
- Lajur 2 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 1 tidak cukup, jadi pinjam 1 dari kiri: 10 − 1 = 1.右边第 2 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 1 不够减,所以向左边借 1:10 − 1 = 1。
- Lajur 3 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0.右边第 3 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。
- Lajur 4 dari kanan: 0 − 0 = 0.右边第 4 列:0 − 0 = 0。
- Lajur 5 dari kanan: 1 − 1 = 0.右边第 5 列:1 − 1 = 0。
- Lajur 6 dari kanan: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1.右边第 6 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。
- Lajur 7 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0.右边第 7 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。
- Lajur 8 dari kanan: 1 − 0 = 1.右边第 8 列:1 − 0 = 1。
- Jawapan: 11010110₂ − 110011₂ = 10100011₂. Semak dalam perpuluhan: 214 − 51 = 163 ✓ Contoh buku teks (Contoh 2.10).答案:11010110₂ − 110011₂ = 10100011₂。用十进制检查:214 − 51 = 163 ✓课本的例子(Contoh 2.10)。
❓ Kira 11101100₂ − 1011011₂.计算 11101100₂ − 1011011₂。
| Pinjam借位 | −1 | −1 | −1 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| − | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| = | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Jawapan: 11101100₂ − 1011011₂ = 10010001₂. Semak dalam perpuluhan: 236 − 91 = 145 ✓答案:11101100₂ − 1011011₂ = 10010001₂。用十进制检查:236 − 91 = 145 ✓
- Susun nombor yang besar di atas dan nombor yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri.把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。
- Lajur 1 dari kanan: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1.右边第 1 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。
- Lajur 2 dari kanan: Digit 0 di sini tiada 1 untuk diberi. Jadi ia pinjam dari kiri dahulu dan menjadi 10. Selepas memberi 1 ke kanan, tinggal 1. 1 − 1 = 0.右边第 2 列:这里的 0 没有 1 可以借出。所以它先向左边借,变成 10。借 1 给右边以后,剩下 1。1 − 1 = 0。
- Lajur 3 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0.右边第 3 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。
- Lajur 4 dari kanan: 1 − 1 = 0.右边第 4 列:1 − 1 = 0。
- Lajur 5 dari kanan: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1.右边第 5 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。
- Lajur 6 dari kanan: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0.右边第 6 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。
- Lajur 7 dari kanan: 1 − 1 = 0.右边第 7 列:1 − 1 = 0。
- Lajur 8 dari kanan: 1 − 0 = 1.右边第 8 列:1 − 0 = 1。
- Jawapan: 11101100₂ − 1011011₂ = 10010001₂. Semak dalam perpuluhan: 236 − 91 = 145 ✓ Ini soalan PPT.答案:11101100₂ − 1011011₂ = 10010001₂。用十进制检查:236 − 91 = 145 ✓这是年中考的题目。
Contoh例子 1/5 · Langkah步骤 1/6
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Perangkap: dalam perduaan, 10 − 1 = 1, bukan 9! Digit 9 tidak wujud dalam perduaan. Selepas meminjam, jangan lupa digit di sebelah kiri berkurang 1.陷阱:在二进制里,10 − 1 = 1,不是 9!二进制没有 9 这个数字。借位以后,别忘了左边的数字要减 1。
🤔 Cuba fikir想一想
Cuba fikir: tolak perduaan想一想:二进制减法
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Kira 1111₂ − 101₂.计算 1111₂ − 101₂。
-
Lajur 4第 4 列 Lajur 3第 3 列 Lajur 2第 2 列 Lajur 1第 1 列 1 1 1 1 − 1 0 1 - Jawapan: ? ? ? 0答案:? ? ? 0
- Jawapan: ? ? 1 0答案:? ? 1 0
- Jawapan: ? 0 1 0答案:? 0 1 0
- Jawapan: 1 0 1 0答案:1 0 1 0
- 15 − 5 = 10 = 1010₂ ✓
✅ Jawapan答案: 1010₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tulis nombor yang besar di atas dan yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri. Cuba lajur 1: 1 − 1 = ?把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。试试第 1 列:1 − 1 = ?
- Lajur 1: 1 − 1 = 0. Cuba lajur 2: 1 − 0 = ?第 1 列:1 − 1 = 0。试试第 2 列:1 − 0 = ?
- Lajur 2: 1 − 0 = 1. Cuba lajur 3: 1 − 1 = ?第 2 列:1 − 0 = 1。试试第 3 列:1 − 1 = ?
- Lajur 3: 1 − 1 = 0. Cuba lajur 4: 1 − 0 = ?第 3 列:1 − 1 = 0。试试第 4 列:1 − 0 = ?
- Lajur 4: 1 − 0 = 1. Semua lajur sudah siap. Bagaimana kita tahu jawapan ini betul?第 4 列:1 − 0 = 1。每一列都做完了。怎样知道答案是对的?
- Semak dengan perpuluhan.用十进制检查。
- Semakan dengan perpuluhan membuktikan jawapan anda betul.用十进制检查,就能证明你的答案是对的。
❓ Kira 1000₂ − 1₂.计算 1000₂ − 1₂。
-
Lajur 4第 4 列 Lajur 3第 3 列 Lajur 2第 2 列 Lajur 1第 1 列 1 0 0 0 − 1 - Jawapan: ? ? ? 1答案:? ? ? 1
- Jawapan: ? ? 1 1答案:? ? 1 1
- Jawapan: ? 1 1 1答案:? 1 1 1
- Jawapan: 0 1 1 1答案:0 1 1 1
- 8 − 1 = 7 = 111₂ ✓
✅ Jawapan答案: 111₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tulis nombor yang besar di atas dan yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri. Cuba lajur 1: 0 − 1 = ?把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。试试第 1 列:0 − 1 = ?
- Lajur 1: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1. Cuba lajur 2: 0 − 0 = ? Ingat: lajur ini perlu memberi 1 ke lajur kanan.第 1 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。试试第 2 列:0 − 0 = ?记住:这一列要借 1 给右边那一列。
- Lajur 2: Digit 0 di sini tiada 1 untuk diberi. Jadi ia pinjam dari kiri dahulu dan menjadi 10. Selepas memberi 1 ke kanan, tinggal 1. 1 − 0 = 1. Cuba lajur 3: 0 − 0 = ? Ingat: lajur ini perlu memberi 1 ke lajur kanan.第 2 列:这里的 0 没有 1 可以借出。所以它先向左边借,变成 10。借 1 给右边以后,剩下 1。1 − 0 = 1。试试第 3 列:0 − 0 = ?记住:这一列要借 1 给右边那一列。
- Lajur 3: Digit 0 di sini tiada 1 untuk diberi. Jadi ia pinjam dari kiri dahulu dan menjadi 10. Selepas memberi 1 ke kanan, tinggal 1. 1 − 0 = 1. Cuba lajur 4: 1 − 0 = ? Ingat: lajur ini perlu memberi 1 ke lajur kanan.第 3 列:这里的 0 没有 1 可以借出。所以它先向左边借,变成 10。借 1 给右边以后,剩下 1。1 − 0 = 1。试试第 4 列:1 − 0 = ?记住:这一列要借 1 给右边那一列。
- Lajur 4: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0. Semua lajur sudah siap. Bagaimana kita tahu jawapan ini betul?第 4 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。每一列都做完了。怎样知道答案是对的?
- Buang digit 0 di hadapan: 0111₂ ditulis 111₂. Semak dengan perpuluhan.去掉前面的 0:0111₂ 写成 111₂。用十进制检查。
- Banyak pinjaman! Sama seperti 1000 − 1 = 999 dalam perpuluhan: semua digit di bawah menjadi digit yang paling besar.要借很多次!就像十进制的 1000 − 1 = 999:下面的数字都变成最大的数字。
❓ Kira 100₂ − 11₂.计算 100₂ − 11₂。
-
Lajur 3第 3 列 Lajur 2第 2 列 Lajur 1第 1 列 1 0 0 − 1 1 - Jawapan: ? ? 1答案:? ? 1
- Jawapan: ? 0 1答案:? 0 1
- Jawapan: 0 0 1答案:0 0 1
- 4 − 3 = 1 = 1₂ ✓
✅ Jawapan答案: 1₂
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tulis nombor yang besar di atas dan yang kecil di bawah, mengikut lajur. Kita tolak dari kanan ke kiri. Cuba lajur 1: 0 − 1 = ?把大的数字写在上面,小的写在下面,按列对齐。我们从右往左减。试试第 1 列:0 − 1 = ?
- Lajur 1: 0 − 1 tidak cukup. Pinjam 1 dari lajur kiri, jadi 0 menjadi 10. 10 − 1 = 1. Cuba lajur 2: 0 − 1 = ? Ingat: lajur ini perlu memberi 1 ke lajur kanan.第 1 列:0 − 1 不够减。向左边那一列借 1,所以 0 变成 10。10 − 1 = 1。试试第 2 列:0 − 1 = ?记住:这一列要借 1 给右边那一列。
- Lajur 2: Digit 0 di sini tiada 1 untuk diberi. Jadi ia pinjam dari kiri dahulu dan menjadi 10. Selepas memberi 1 ke kanan, tinggal 1. 1 − 1 = 0. Cuba lajur 3: 1 − 0 = ? Ingat: lajur ini perlu memberi 1 ke lajur kanan.第 2 列:这里的 0 没有 1 可以借出。所以它先向左边借,变成 10。借 1 给右边以后,剩下 1。1 − 1 = 0。试试第 3 列:1 − 0 = ?记住:这一列要借 1 给右边那一列。
- Lajur 3: Digit 1 di sini sudah diberi ke kanan, jadi ia menjadi 0. 0 − 0 = 0. Semua lajur sudah siap. Bagaimana kita tahu jawapan ini betul?第 3 列:这里的 1 已经借给右边了,所以变成 0。0 − 0 = 0。每一列都做完了。怎样知道答案是对的?
- Buang digit 0 di hadapan: 001₂ ditulis 1₂. Semak dengan perpuluhan.去掉前面的 0:001₂ 写成 1₂。用十进制检查。
- Petua: tukar ke perpuluhan dahulu untuk tahu jawapannya, 4 − 3 = 1. Jadi jawapan perduaan mesti 1₂.小技巧:先换成十进制知道答案,4 − 3 = 1。所以二进制的答案一定是 1₂。
Contoh例子 1/3 · Langkah步骤 1/8
2.1.6
Kod ASCII: huruf sebagai nomborASCII 码:用数字表示字母
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 ASCII ialah singkatan bagi American Standard Code for Information Interchange. Komputer menggunakan ASCII untuk menukar huruf Inggeris, digit dan simbol kepada nombor perduaan. Kod ASCII standard ialah kod 7 bit. Dalam kelas, setiap aksara ditulis dengan 8 bit (1 bait).ASCII 是 American Standard Code for Information Interchange(美国信息交换标准代码)的简称。电脑用 ASCII 把英文字母、数字和符号变成二进制数。标准的 ASCII 码是 7 位的码。在课堂上,每个字符都写成 8 位(1 个字节)。
🌏 ASCII hanya untuk huruf Inggeris, digit dan simbolASCII 只有英文字母、数字和符号
ASCII ada 128 kod sahaja: huruf A–Z dan a–z, digit 0–9, ruang dan simbol seperti ! dan ?. 128 kod cukup dengan 7 bit (2⁷ = 128). Komputer menyimpan setiap kod dalam 1 bait (8 bit), dengan 0 di depan. Jadi dalam peperiksaan, tulis setiap kod dengan 8 digit (contoh: A = 0100 0001). Huruf Cina seperti 你好 tiada dalam ASCII. Komputer menggunakan kod lain yang lebih besar, contohnya Unicode. Unicode ialah satu buku kod yang sangat besar untuk huruf semua bahasa di dunia. Satu huruf Cina biasanya memerlukan lebih daripada 1 bait.ASCII 只有 128 个密码:字母 A–Z 和 a–z、数字 0–9、空格,还有 ! 和 ? 这样的符号。128 个密码用 7 位就够了(2⁷ = 128)。电脑把每个密码存在 1 个字节(8 位)里,前面补一个 0。所以考试时,每个密码都写成 8 个数字(例如:A = 0100 0001)。像「你好」这样的中文字不在 ASCII 里。电脑会用别的、更大的编码,例如 Unicode。Unicode 是一本非常大的密码本,里面有世界上所有语言的字。一个中文字通常要用超过 1 个字节。
🔐 Cerita mudah简单的故事
ASCII seperti buku kod rahsia antara awak dan komputer. Huruf A ialah kod 65, B ialah 66, C ialah 67 … Komputer tidak nampak huruf. Ia hanya nampak kod nombor.ASCII 就像你和电脑之间的秘密密码本。字母 A 是 65,B 是 66,C 是 67……电脑看不到字母,它只看到数字密码。
⌨️ Cuba试试看
Tukar perkataan kepada kod ASCII把单词换成 ASCII 码
Taip nama awak dalam huruf rumi (A–Z), atau mana-mana perkataan Inggeris. Digit dan simbol seperti ! juga boleh. Lihat kod setiap aksara dalam perpuluhan dan perduaan. Huruf Cina akan ditunjukkan sebagai "Bukan ASCII".用英文字母(A–Z)输入你的名字,或者任何英文单词。数字和 ! 这样的符号也可以。看看每个字符的十进制和二进制密码。中文字会显示「不是 ASCII」。
| Aksara字符 | Perpuluhan十进制 | Perduaan二进制 |
|---|---|---|
| A | 065 | 0100 0001 |
| S | 083 | 0101 0011 |
| K | 075 | 0100 1011 |
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Corak kod: huruf seterusnya = kod + 1 (A = 065, B = 066). Huruf kecil = huruf besar + 32 (A = 065, a = 097). Digit 0–9 bermula dengan 0011 (0 = 0011 0000, 5 = 0011 0101). Ruang = 032.密码的规律:下一个字母 = 密码 + 1(A = 065,B = 066)。小写字母 = 大写字母 + 32(A = 065,a = 097)。数字 0–9 都以 0011 开头(0 = 0011 0000,5 = 0011 0101)。空格 = 032。
🤔 Cuba fikir想一想
Cuba fikir: kod ASCII想一想:ASCII 码
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Tulis nama LISA dalam kod ASCII (perpuluhan dan perduaan).用 ASCII 码写出 LISA 这个名字(十进制和二进制)。
-
Huruf字母 Perpuluhan十进制 Perduaan二进制 L 076 0100 1100 I 073 0100 1001 S 083 0101 0011 A 065 0100 0001
✅ Jawapan答案: 0100 1100 0100 1001 0101 0011 0100 0001
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Cari kod setiap huruf besar. A = 065, jadi huruf lain dikira dari situ.找出每个大写字母的密码。A = 065,其他字母从这里算。
- Nama 4 huruf memerlukan 4 bait, iaitu 32 bit. Cuba tulis nama anda sendiri dengan alat ASCII di atas!4 个字母的名字需要 4 个字节,也就是 32 位。用上面的 ASCII 工具试试写你自己的名字!
❓ Kod ASCII bagi huruf a ialah 097. Tanpa melihat jadual, apakah kod bagi huruf k?字母 a 的 ASCII 码是 097。不看表格,字母 k 的密码是多少?
- a b c d e f g h i j k
- 097 + 10 = 107
✅ Jawapan答案: 107 (0110 1011)
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Huruf k ialah huruf ke-11. Jadi ia 10 huruf selepas a.k 是第 11 个字母,所以在 a 后面 10 个。
- Tambah 10 kepada kod a.把 a 的密码加 10。
- Corak ASCII: huruf seterusnya ialah kod + 1. Ini pengecaman corak dari Bab 1!ASCII 的模式:下一个字母就是密码 + 1。这就是第 1 章的模式识别!
❓ Pecahkan kod rahsia cikgu "BOH Cozo": B tolak 1, O tambah 4, H tambah 3, C tambah 2, o tolak 14, z tolak 7, o tambah 10.破解老师的密码「BOH Cozo」:B 减 1,O 加 4,H 加 3,C 加 2,o 减 14,z 减 7,o 加 10。
-
Huruf字母 ASCII Operasi运算 Jawapan答案 B 066 − 1 065 = A O 079 + 4 083 = S H 072 + 3 075 = K C 067 + 2 069 = E o 111 − 14 097 = a z 122 − 7 115 = s o 111 + 10 121 = y
✅ Jawapan答案: ASK Easy
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Cari kod ASCII setiap huruf, kemudian tambah atau tolak.找出每个字母的 ASCII 码,然后加或减。
- Huruf besar dan huruf kecil mempunyai kod yang berbeza, jadi "O" dan "o" bukan huruf yang sama.大写和小写字母的密码不一样,所以「O」和「o」不是同一个字母。
❓ Tunjukkan dengan kod ASCII bahawa 8 − 6 = 2.用 ASCII 码证明 8 − 6 = 2。
- 8 = 0011 1000, 6 = 0011 0110
- 1000 − 0110 = 0010
- 0011 0010
✅ Jawapan答案: 0011 0010 ialah kod ASCII bagi 20011 0010 是 2 的 ASCII 码
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tulis kod ASCII bagi 8 dan 6.写出 8 和 6 的 ASCII 码。
- Tolak 4 bit di sebelah kanan.把右边 4 位相减。
- Letak semula 0011 di hadapan.前面再加上 0011。
- Kod ASCII bagi digit 0–9 sentiasa bermula dengan 0011.数字 0–9 的 ASCII 码都以 0011 开头。
Contoh例子 1/4 · Langkah步骤 1/3
2.2.1 – 2.2.3
Imej digital: piksel, resolusi dan warna数字图像:像素、分辨率和颜色
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Imej digital ialah gambar yang dirakam dan disimpan dalam bentuk pola-pola bit (0 dan 1). Ia terbentuk daripada bintik-bintik kecil yang dipanggil piksel.数字图像是用位模式(0 和 1)拍下并储存的图片。它是由很多叫做像素的小点组成的。
🧩 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan gambar yang dibuat daripada manik-manik kecil. Setiap manik ialah satu piksel. Lebih banyak manik, lebih jelas gambarnya, tetapi lebih banyak ruang diperlukan untuk menyimpannya.想象一幅用小珠子拼成的图。每颗珠子就是一个像素。珠子越多,图越清楚,但是要更多空间来存。
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Lihat bagaimana 0 dan 1 menjadi gambar看 0 和 1 怎样变成图片
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Gambar apakah yang tersembunyi dalam nombor 0 dan 1 ini?这些 0 和 1 里面藏着什么图?
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 = hitam, 0 = putih1 = 黑色,0 = 白色
- Komputer menyimpan imej ini sebagai nombor 0 dan 1 sahaja.电脑只用 0 和 1 来存这张图。
- Warnakan setiap petak: 1 menjadi hitam, 0 menjadi putih. Setiap petak ialah satu piksel.给每一格上色:1 是黑色,0 是白色。每一格就是一个像素。
- Contoh buku teks: imej hitam dan putih hanya memerlukan 1 bit untuk setiap piksel.课本的例子:黑白图像每个像素只需要 1 位。
❓ Gambar apakah yang tersembunyi dalam nombor 0 dan 1 ini?这些 0 和 1 里面藏着什么图?
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 = hitam, 0 = putih1 = 黑色,0 = 白色
- Komputer menyimpan imej ini sebagai nombor 0 dan 1 sahaja.电脑只用 0 和 1 来存这张图。
- Warnakan setiap petak: 1 menjadi hitam, 0 menjadi putih. Setiap petak ialah satu piksel.给每一格上色:1 是黑色,0 是白色。每一格就是一个像素。
- Imej 8 × 8 piksel ini ada 64 piksel. Setiap piksel 1 bit, jadi saiznya 64 bit = 8 bait.这张 8 × 8 像素的图有 64 个像素。每个像素 1 位,所以大小是 64 位 = 8 个字节。
Contoh例子 1/2 · Langkah步骤 1/3
| Atribut imej图像的属性 | Maksud意思 | Unit ukuran测量单位 |
|---|---|---|
| Resolusi分辨率 | Bilangan piksel dalam setiap inci每英寸有几个像素 | dpi (dots per inch) |
| Dimensi尺寸 | Panjang × lebar imej图像的长 × 宽 | piksel像素 |
| Kedalaman warna颜色深度 | Bilangan bit untuk mewakili satu warna表示一种颜色要用几位 | bit |
| Kedalaman warna颜色深度 | Pengiraan计算 | Bilangan warna颜色数量 |
|---|---|---|
| 1 bit (hitam putih)1 位(黑白) | 2¹ | 2 |
| 2 bit | 2² | 4 |
| 8 bit | 2⁸ | 256 |
| 24 bit | 2²⁴ | 16 777 216 |
| Format imej图像格式 | Nama penuh全名 | Ciri特点 |
|---|---|---|
| JPEG (.jpg) | Joint Photographic Experts Group | Dimampatkan, saiz kecil. Sesuai untuk gambar foto.压缩过,文件小。适合照片。 |
| GIF | Graphics Interchange Format | Sehingga 256 warna. Untuk kartun dan animasi.最多 256 种颜色。用在卡通和动画。 |
| BMP | Bitmap | Tidak dimampatkan, saiz besar, kualiti tinggi.没有压缩,文件大,质量高。 |
| TIFF | Tagged Image File Format | Untuk percetakan. Dimampatkan tanpa menjejaskan kualiti.用在印刷。压缩了也不影响质量。 |
| PNG | Portable Network Graphics | Boleh mempunyai latar belakang lutsinar.可以有透明的背景。 |
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Untuk gambar yang sama besar (dalam inci), resolusi yang lebih tinggi bermaksud lebih banyak piksel. Lebih banyak piksel atau kedalaman warna yang lebih tinggi → kualiti lebih baik, TETAPI saiz fail lebih besar. Menukar nombor dpi sahaja tidak menambah piksel. Untuk cetakan, 300 dpi selalu digunakan. Untuk skrin, yang penting ialah bilangan piksel, contohnya 1920 × 1080. Bilangan warna = 2 kuasa kedalaman warna.同样大小(英寸)的图片,分辨率越高,像素就越多。像素越多或颜色深度越高 → 质量越好,但是文件越大。只改 dpi 这个数字,不会多出像素。打印常常用 300 dpi。在屏幕上,重要的是像素的数量,例如 1920 × 1080。颜色数量 = 2 的颜色深度次方。
✋ Cuba试试看
Padankan atribut dengan unit ukurannya (soalan PPT)把属性和它的测量单位配对(年中考题)
Apakah unit ukuran bagi atribut ini?这个属性的测量单位是什么?
Jawapan betul答对: 0 / 4
-
Resolusi分辨率
Betul!答对了! dpi = dots per inch.dpi = 每英寸的点数。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Resolusi mengira bintik dalam setiap inci.分辨率算的是每一英寸里有几个点。
-
Dimensi尺寸
Betul!答对了! Contoh: 640 × 480 piksel.例如:640 × 480 像素。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Dimensi ialah panjang × lebar imej: ia dikira dengan apa?尺寸是图片的长 × 宽:它用什么来算?
-
Kadar sampel (audio)采样率(音频)
Betul!答对了! 1 Hz = 1 sampel sesaat.1 Hz = 每秒 1 个样本。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Ini unit untuk audio, bukan imej: berapa kali sesaat.这是音频的单位,不是图像的:每秒几次。
-
Kedalaman warna颜色深度
Betul!答对了! Contoh: 24 bit.例如:24 位。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Kedalaman warna ialah bilangan 0 dan 1 untuk satu warna.颜色深度是表示一种颜色要用几个 0 和 1。
🌟 Tahniah! Semua betul pada cubaan pertama.恭喜!全部第一次就答对了。
✅ Semua betul! Ulang kaji soalan yang perlu dicuba lebih sekali:全部答对了!复习一下要试不止一次的题:
2.2.1, 2.2.4 – 2.2.5
Audio digital: kadar sampel dan kedalaman bit数字音频:采样率和位深度
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Audio digital ialah isyarat bunyi yang telah ditukar kepada nombor perduaan dan disimpan dalam bentuk pola-pola bit.数字音频是已经转换成二进制数、并用位模式储存的声音信号。
| Atribut audio音频的属性 | Maksud意思 | Unit单位 |
|---|---|---|
| Kadar sampel采样率 | Bilangan sampel yang diambil setiap saat每秒取几个样本 | Hz (1 Hz = 1 sampel sesaat, 1 kHz = 1000 Hz)Hz(1 Hz = 每秒 1 个样本,1 kHz = 1000 Hz) |
| Kedalaman bit位深度 | Bilangan bit untuk mewakili setiap sampel表示每个样本要用几位 | bit |
| Saluran声道 | Mono (1 saluran) atau stereo (2 saluran)单声道(1)或立体声(2) | 1 / 2 |
📸 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan awak mengambil gambar kawan yang sedang menari. Jika awak ambil 2 gambar sesaat, tariannya nampak tersekat-sekat. Jika awak ambil 100 gambar sesaat, tariannya nampak lancar. Kadar sampel ialah berapa kali sesaat komputer "mengambil gambar" bunyi.想象你在拍一个正在跳舞的朋友。一秒拍 2 张,舞蹈看起来一顿一顿的。一秒拍 100 张,舞蹈看起来很流畅。采样率就是电脑每秒「拍」声音几次。
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Lihat bagaimana bunyi menjadi digital看声音怎样变成数字
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Bagaimanakah bunyi ini disimpan sebagai nombor? Apakah yang membuatkannya lebih tepat?这个声音怎样变成数字储存?什么会让它更准确?
- Bunyi asal (analog)原来的声音(模拟)
- Kadar sampel rendah低采样率
- Kadar sampel sederhana中等采样率
- Kadar sampel tinggi高采样率
- Ini bunyi asal. Gelombangnya licin.这是原来的声音,波形很平滑。
- Kadar sampel rendah: sedikit sampel sesaat, jadi bentuknya kasar.低采样率:每秒样本少,所以形状很粗糙。
- Lebih banyak sampel: bentuknya semakin hampir dengan bunyi asal.样本多一些:形状越来越像原来的声音。
- Kadar sampel tinggi: hampir sama dengan bunyi asal.高采样率:几乎和原来的声音一样。
- Semakin tinggi kadar sampel, semakin tepat dan berkualiti audio itu, tetapi saiz failnya lebih besar.采样率越高,音频越准确、质量越好,但是文件越大。
❓ Bagaimanakah bunyi ini disimpan sebagai nombor? Apakah yang membuatkannya lebih tepat?这个声音怎样变成数字储存?什么会让它更准确?
- Bunyi asal (analog)原来的声音(模拟)
- 1 bit: 2 aras1 位:2 个高度
- 2 bit: 4 aras2 位:4 个高度
- 4 bit: 16 aras4 位:16 个高度
- Ini bunyi asal. Gelombangnya licin.这是原来的声音,波形很平滑。
- 1 bit hanya ada 2 aras: atas atau bawah. Bentuknya seperti tangga besar.1 位只有 2 个高度:上或下。形状像大楼梯。
- 2 bit ada 4 aras. Tangganya lebih kecil.2 位有 4 个高度,楼梯小一些。
- 4 bit ada 16 aras. Hampir licin.4 位有 16 个高度,几乎平滑了。
- Soalan UASA meminta anda menyusun gambar audio mengikut kedalaman bit. Lebih banyak aras dan lebih licin = kedalaman bit lebih tinggi.UASA 要你按位深度排列音频图片。高度越多、越平滑 = 位深度越高。
Contoh例子 1/2 · Langkah步骤 1/5
| Kedalaman bit位深度 | Kualiti质量 | Saluran声道 |
|---|---|---|
| 8 bit | Telefon电话 | Mono |
| 8 bit | Radio AM | Mono |
| 16 bit | Radio FM | Stereo |
| 16 bit | Audio CD | Stereo |
| 24 bit | Audio DVD | Stereo |
| Format audio音频格式 | Nama penuh全名 | Ciri特点 |
|---|---|---|
| WAV | Waveform Audio File Format | Tidak dimampatkan. Saiz besar, kualiti tinggi.没有压缩。文件大,质量高。 |
| MP3 | MPEG Layer III | Dimampatkan. Saiz kecil, popular di Internet.压缩过。文件小,在网上很流行。 |
| MIDI (.mid) | Musical Instrument Digital Interface | Menyimpan arahan not muzik, bukan bunyi. Saiz paling kecil.储存的是音符指令,不是声音。文件最小。 |
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Hz ialah unit audio. dpi dan piksel ialah unit imej. Format .wav, .mp3 dan .mid ialah audio. Format .jpg, .gif, .bmp, .tiff dan .png ialah imej.Hz 是音频的单位,dpi 和像素是图像的单位。.wav、.mp3 和 .mid 是音频格式。.jpg、.gif、.bmp、.tiff 和 .png 是图像格式。
✋ Cuba试试看
Betul atau Salah? (soalan UASA)对还是错?(UASA 题)
Adakah pernyataan tentang format audio ini betul?这个关于音频格式的句子对吗?
Jawapan betul答对: 0 / 5
-
MP3 ialah singkatan daripada MPEG Layer III.MP3 是 MPEG Layer III 的简称。
Betul!答对了! Ya, MP3 = MPEG Layer III.对,MP3 = MPEG Layer III。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Ingat nama penuh MP3 dalam jadual format audio.记得音频格式表里 MP3 的全名。
-
Data audio MP3 dalam bentuk termampat (compressed).MP3 的音频数据是压缩过的。
Betul!答对了! MP3 membuang data yang tidak dapat didengar, jadi failnya kecil.MP3 删掉听不到的数据,所以文件很小。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Kenapa fail MP3 kecil dan popular di Internet?为什么 MP3 文件很小,在网上很流行?
-
Bentuk runut audio MP3 berbeza dengan fail audio WAV.MP3 的音轨形状和 WAV 文件不一样。
Betul!答对了! Buku teks: bentuk runut audio MP3 adalah sama seperti fail audio WAV.课本:MP3 的音轨形状和 WAV 文件一样。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Ingat apa yang buku teks kata tentang bentuk runut audio MP3 dan WAV.记得课本怎么说 MP3 和 WAV 的音轨形状。
-
MIDI menyimpan bunyi dalam bentuk pola bit 0 dan 1.MIDI 用 0 和 1 的位模式来储存声音。
Betul!答对了! MIDI menyimpan arahan (not muzik), bukan bunyi. Sebab itu failnya sangat kecil.MIDI 储存的是指令(音符),不是声音。所以文件非常小。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! MIDI menyimpan bunyi sebenar, atau arahan untuk alat muzik?MIDI 储存的是真正的声音,还是给乐器的指令?
-
Untuk lagu yang sama, fail WAV lebih besar daripada fail MP3.同一首歌,WAV 文件比 MP3 文件大。
Betul!答对了! WAV tidak dimampatkan, MP3 dimampatkan.WAV 没有压缩,MP3 压缩了。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Fail mana yang dimampatkan, dan mana yang tidak?哪一个文件压缩过,哪一个没有?
🌟 Tahniah! Semua betul pada cubaan pertama.恭喜!全部第一次就答对了。
✅ Semua betul! Ulang kaji soalan yang perlu dicuba lebih sekali:全部答对了!复习一下要试不止一次的题:
2.2.6
Mengira saiz fail dan menukar unit计算文件大小和换算单位
Definisi untuk peperiksaan考试用的定义 Unit data terkecil ialah bit. 1 bait = 8 bit. 1 kilobait (KB) = 1024 bait, bukannya 1000 bait. Setiap unit seterusnya (MB, GB, TB) ialah 1024 kali unit sebelumnya.最小的数据单位是位(bit)。1 字节 = 8 位。1 千字节(KB)= 1024 字节,不是 1000。之后每个单位(MB、GB、TB)都是前一个的 1024 倍。
🪜 Cerita mudah简单的故事
Bayangkan tangga: bit → bait → KB → MB → GB → TB. Naik satu anak tangga (unit lebih besar): bahagi. Turun satu anak tangga (unit lebih kecil): darab. Dari bit ke bait guna 8; untuk anak tangga lain guna 1024.想象一座楼梯:位 → 字节 → KB → MB → GB → TB。往上一级(更大的单位):除。往下一级(更小的单位):乘。位和字节之间用 8,其他的用 1024。
| Unit单位 | Sama dengan等于 |
|---|---|
| 1 bait | 8 bit |
| 1 kilobait (KB) | 1024 bait1024 字节 |
| 1 megabait (MB) | 1024 KB |
| 1 gigabait (GB) | 1024 MB |
| 1 terabait (TB) | 1024 GB |
🧮 Rumus saiz fail imej图像文件大小的公式
Semak dua perkara dahulu. (1) Unit dimensi: jika dalam inci, darab dengan dpi untuk mendapat piksel. Jika sudah dalam piksel, jangan darab dengan dpi lagi. (2) Kedalaman warna: bait sepiksel = kedalaman warna ÷ 8. Contoh: skala kelabu 8 bit = 1 bait, berwarna 24 bit = 3 bait. Jika soalan hanya kata "berwarna", gunakan 24 bit, seperti buku teks. Kemudian: saiz = lebar (piksel) × tinggi (piksel) × bait sepiksel.先检查两件事。(1) 尺寸的单位:如果是英寸,就乘以 dpi,变成像素。如果已经是像素,就不要再乘 dpi。(2) 颜色深度:每个像素的字节 = 颜色深度 ÷ 8。例如:灰度 8 位 = 1 字节,彩色 24 位 = 3 字节。如果题目只说「彩色」,就用 24 位,跟课本一样。然后:大小 = 宽(像素)× 高(像素)× 每个像素的字节。
🧮 Rumus saiz fail audio音频文件大小的公式
Saiz = kadar sampel (Hz) × kedalaman bit (bait) × bilangan saluran × durasi (saat).大小 = 采样率(Hz)× 位深度(字节)× 声道数 × 时长(秒)。
▶ Langkah demi langkah一步一步看
Lihat pengiraan saiz fail, langkah demi langkah一步一步看文件大小的计算
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Sebuah gambar foto skala kelabu berukuran 6 inci × 4 inci dengan resolusi 278 dpi. Hitung jumlah piksel dan saiz fail dalam kilobait.一张 6 英寸 × 4 英寸、分辨率 278 dpi 的灰度照片。算出像素总数和文件大小(KB)。
- 6 × 278 = 1668, 4 × 278 = 1112
- 1668 × 1112 = 1 854 816 piksel1668 × 1112 = 1 854 816 像素
- 1 854 816 × 1 bait = 1 854 816 bait1 854 816 × 1 字节 = 1 854 816 字节
- 1 854 816 ÷ 1024 = 1811.344 KB
✅ Jawapan答案: 1 854 816 piksel, 1811.344 kilobait1 854 816 像素,1811.344 KB
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar inci kepada piksel: darab dengan dpi.把英寸换成像素:乘以 dpi。
- Jumlah piksel = lebar × tinggi.像素总数 = 宽 × 高。
- Skala kelabu (8 bit): 1 piksel = 1 bait.灰度(8 位):1 个像素 = 1 个字节。
- Bait ke kilobait: bahagi dengan 1024.字节换成 KB:除以 1024。
- Ini jawapan skema PPT cikgu.这是老师年中考答案的写法。
❓ Gambar foto kebun teh berwarna berukuran 17 inci × 13 inci dengan resolusi 300 dpi. Berapakah saiz failnya dalam megabait?一张 17 英寸 × 13 英寸、分辨率 300 dpi 的彩色茶园照片。文件大小是多少 MB?
- 17 × 300 = 5100, 13 × 300 = 3900
- 5100 × 3900 = 19 890 000 piksel5100 × 3900 = 19 890 000 像素
- 19 890 000 × 3 = 59 670 000 bait19 890 000 × 3 = 59 670 000 字节
- 59 670 000 ÷ 1024 = 58 271.48 KB, ÷ 1024 = 56.91 MB
✅ Jawapan答案: 56.91 MB
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar inci kepada piksel.把英寸换成像素。
- Jumlah piksel.像素总数。
- Imej berwarna (24 bit): 1 piksel = 3 bait, iaitu 1 bait untuk setiap warna merah, hijau dan biru.彩色图片(24 位):1 个像素 = 3 个字节,红、绿、蓝各 1 个字节。
- Bahagi dengan 1024 dua kali: bait → KB → MB.除以 1024 两次:字节 → KB → MB。
- Contoh buku teks (Contoh 2.14).课本的例子(Contoh 2.14)。
❓ Audio 2: format WAV, kadar sampel 44 100 Hz, kedalaman bit 24 bit, stereo, durasi 2 minit. Kira saiz fail.音频 2:WAV 格式,采样率 44 100 Hz,位深度 24 位,立体声,时长 2 分钟。计算文件大小。
- 24 bit = 3 bait24 位 = 3 字节
- Saluran = 2, durasi = 120 saat声道 = 2,时长 = 120 秒
- 44 100 × 3 × 2 × 120 = 31 752 000 bait44 100 × 3 × 2 × 120 = 31 752 000 字节
- 31 752 000 ÷ 1024 ÷ 1024 = 30.28 MB
✅ Jawapan答案: 31 752 000 bait (30.28 MB)31 752 000 字节(30.28 MB)
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Kedalaman bit dalam bait: 24 ÷ 8 = 3 bait.位深度换成字节:24 ÷ 8 = 3 字节。
- Stereo = 2 saluran. Durasi dalam saat: 2 × 60 = 120 saat.立体声 = 2 个声道。时长换成秒:2 × 60 = 120 秒。
- Gunakan rumus: kadar sampel × kedalaman bit × saluran × durasi.用公式:采样率 × 位深度 × 声道 × 时长。
- Tukar kepada MB: bahagi dengan 1024 dua kali.换成 MB:除以 1024 两次。
- Soalan PPT Bahagian C. Perangkap: tukar 24 bit kepada 3 bait, dan 2 minit kepada 120 saat.年中考 C 部分的题目。陷阱:24 位要换成 3 字节,2 分钟要换成 120 秒。
❓ Bolehkah Audio 2 (31 752 000 bait) dan satu fail imej bersaiz 32 210 KB disimpan dalam pemacu pena 50 MB? Berikan justifikasi.音频 2(31 752 000 字节)和一个 32 210 KB 的图片文件,可以存进 50 MB 的 U 盘吗?说明理由。
- 31 752 000 ÷ 1024 ÷ 1024 = 30.281 MB, 32 210 ÷ 1024 = 31.455 MB
- 30.281 + 31.455 = 61.736 MB
- 61.736 MB > 50 MB, kurang 11.736 MB61.736 MB > 50 MB,还差 11.736 MB
✅ Jawapan答案: Tidak boleh. Jumlahnya 61.736 MB tetapi pemacu pena hanya 50 MB.不可以。总共 61.736 MB,可是 U 盘只有 50 MB。
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar kedua-dua fail kepada MB.把两个文件都换成 MB。
- Jumlahkan saiz fail.把文件大小加起来。
- Bandingkan dengan 50 MB.和 50 MB 比较。
- Soalan justifikasi: tulis jumlah saiz, bandingkan, dan nyatakan berapa ruang lagi diperlukan.说明理由的题目:写出总大小、比较,再说还差多少空间。
❓ Kedalaman bit 16 bit, stereo, kadar sampel 192 kHz, durasi 46 minit. Kira saiz fail dalam bait dan gigabait.位深度 16 位,立体声,采样率 192 kHz,时长 46 分钟。计算文件大小(字节和 GB)。
- 2 bait, 192 000 Hz, 2760 saat
- 192 000 × 2 × 2 × 2760 = 2 119 680 000 bait192 000 × 2 × 2 × 2760 = 2 119 680 000 字节
- 2 070 000 KB → 2021.48 MB → 1.974 GB
✅ Jawapan答案: 2 119 680 000 bait (1.974 GB)2 119 680 000 字节(1.974 GB)
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar semua ke unit rumus: 16 bit = 2 bait, 192 kHz = 192 000 Hz, 46 minit = 2760 saat.全部换成公式的单位:16 位 = 2 字节,192 kHz = 192 000 Hz,46 分钟 = 2760 秒。
- Gunakan rumus.用公式。
- Bahagi dengan 1024 tiga kali: KB → MB → GB.除以 1024 三次:KB → MB → GB。
- Contoh buku teks (Contoh 2.15).课本的例子(Contoh 2.15)。
Contoh例子 1/5 · Langkah步骤 1/6
🎯 Tip peperiksaan考试技巧
Perangkap audio: (1) kedalaman bit mesti dalam BAIT (16 bit = 2 bait, 24 bit = 3 bait); (2) durasi mesti dalam SAAT; (3) stereo = 2, mono = 1; (4) 1 kHz = 1000 Hz, bukan 1024. Perangkap imej: darab dengan dpi hanya jika dimensi dalam inci; berwarna 24 bit = 3 bait sepiksel. Untuk unit storan (KB, MB, GB), gunakan 1024, bukan 1000.音频的陷阱:(1) 位深度一定要用字节(16 位 = 2 字节,24 位 = 3 字节);(2) 时长一定要用秒;(3) 立体声 = 2,单声道 = 1;(4) 1 kHz = 1000 Hz,不是 1024。图像的陷阱:只有尺寸是英寸的时候才乘 dpi;彩色 24 位 = 每个像素 3 字节。储存单位(KB、MB、GB)要用 1024,不是 1000。
🤔 Cuba fikir想一想
Cuba fikir: saiz fail dan unit想一想:文件大小和单位
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Lagu kegemaran anda berdurasi 3 minit, dirakam dalam format WAV: stereo, 44 100 Hz, 16 bit. Berapakah saiz failnya dalam MB?你最喜欢的歌长 3 分钟,用 WAV 格式录制:立体声,44 100 Hz,16 位。文件大小是多少 MB?
- 2 bait, 2 saluran, 180 saat
- 44 100 × 2 × 2 × 180 = 31 752 000 bait44 100 × 2 × 2 × 180 = 31 752 000 字节
- 31 752 000 ÷ 1024 ÷ 1024 = 30.28 MB
✅ Jawapan答案: 30.28 MB
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar ke unit rumus: 16 bit = 2 bait, stereo = 2, 3 minit = 180 saat.换成公式的单位:16 位 = 2 字节,立体声 = 2,3 分钟 = 180 秒。
- Gunakan rumus saiz audio.用音频大小的公式。
- Bahagi dengan 1024 dua kali.除以 1024 两次。
- Dalam MP3, lagu yang sama hanya lebih kurang 3 MB. Sebab itu MP3 popular di telefon.同一首歌用 MP3 只有大约 3 MB。所以 MP3 在手机上很流行。
❓ Setiap lagu MP3 bersaiz 3 MB. Lebih kurang berapa lagu boleh disimpan dalam 1 GB?每首 MP3 歌 3 MB。1 GB 大约可以存几首歌?
- 1 GB = 1024 MB
- 1024 ÷ 3 = 341.33
- 341 lagu341 首歌
✅ Jawapan答案: Lebih kurang 341 lagu大约 341 首歌
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar GB kepada MB dahulu supaya unitnya sama.先把 GB 换成 MB,让单位一样。
- Bahagi dengan saiz satu lagu.除以一首歌的大小。
- Lagu tidak boleh separuh, jadi ambil nombor bulat ke bawah.歌不能只有一部分,所以取整数(往下)。
- Perangkap: unit mesti sama sebelum membahagi (MB dengan MB).陷阱:除之前单位要一样(MB 除以 MB)。
❓ Berapakah bilangan bit dalam 3 bait?3 个字节有几个位(bit)?
- 3 × 8 = 24
✅ Jawapan答案: 24 bit
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- 1 bait = 8 bit. Bait ke bit: darab dengan 8.1 字节 = 8 位。字节换成位:乘以 8。
- Turun ke unit yang lebih kecil: darab.换成更小的单位:乘。
❓ Tukar 2048 KB kepada MB.把 2048 KB 换成 MB。
- 2048 ÷ 1024 = 2
✅ Jawapan答案: 2 MB
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Naik ke unit yang lebih besar: bahagi dengan 1024.换成更大的单位:除以 1024。
- Ingat: 1024, bukan 1000!记住:是 1024,不是 1000!
❓ Sebuah imej berwarna berukuran 2 inci × 1 inci dengan resolusi 100 dpi. Berapakah saiz failnya dalam KB?一张 2 英寸 × 1 英寸、分辨率 100 dpi 的彩色图片。文件大小是多少 KB?
- 2 × 100 = 200 piksel, 1 × 100 = 100 piksel
- 200 × 100 = 20 000 piksel
- 20 000 × 3 = 60 000 bait
- 60 000 ÷ 1024 = 58.59 KB
✅ Jawapan答案: 58.59 KB
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar inci kepada piksel: darab dengan dpi.把英寸换成像素:乘以 dpi。
- Jumlah piksel.像素总数。
- Imej berwarna (24 bit): 1 piksel = 3 bait.彩色图片(24 位):1 个像素 = 3 个字节。
- Bait ke KB: bahagi dengan 1024.字节换成 KB:除以 1024。
- Jika imej itu skala kelabu, gunakan 1 bait sepiksel: 20 000 bait = 19.53 KB.如果是灰度图片,每个像素用 1 个字节:20 000 字节 = 19.53 KB。
Contoh例子 1/5 · Langkah步骤 1/5
Soalan baharu新题目
Cabaran: soalan yang belum pernah anda lihat挑战:你没见过的题目
Soalan-soalan ini menggabungkan beberapa idea dari bab ini. Cuba jawab dahulu, kemudian tekan Seterusnya untuk melihat jalan kerja.这些题目结合了本章的几个概念。先试着回答,再按「下一步」看算法。
📋 Kajian kes个案研究
Cabaran Bab 2第2章 挑战
⌨️ Tekan → untuk langkah seterusnya dan ← untuk undur.按 → 看下一步,按 ← 返回。
❓ Kamera telefon menghasilkan gambar berwarna 2000 × 1500 piksel. Ruang kosong dalam telefon ialah 4 GB. Berapakah gambar yang boleh disimpan? (Andaikan gambar tidak dimampatkan.)手机相机拍出 2000 × 1500 像素的彩色照片。手机还有 4 GB 的空间。可以存几张照片?(假设照片没有压缩。)
- 2000 × 1500 = 3 000 000 piksel2000 × 1500 = 3 000 000 像素
- 3 000 000 × 3 = 9 000 000 bait3 000 000 × 3 = 9 000 000 字节
- 9 000 000 ÷ 1024 ÷ 1024 = 8.583… MB
- 4 GB = 4096 MB, 4096 ÷ 8.583… = 477.2
- 477 gambar477 张照片
✅ Jawapan答案: 477 gambar477 张照片
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Semak unit dahulu: dimensi sudah dalam piksel, jadi jangan darab dengan dpi. Darab lebar dengan tinggi.先检查单位:尺寸已经是像素,所以不要乘 dpi。把宽乘以高。
- Gambar berwarna (24 bit): 3 bait sepiksel.彩色照片(24 位):每个像素 3 字节。
- Tukar kepada MB. Jangan bundarkan lagi: biarkan semua digit dalam kalkulator.换成 MB。先不要四舍五入:把所有数字留在计算机里。
- Tukar ruang telefon kepada MB, kemudian bahagi. Bundarkan hanya di hujung.把手机空间换成 MB,再除。到最后才四舍五入。
- Gambar tidak boleh separuh, jadi ambil nombor bulat ke bawah.照片不能只有一部分,所以取整数(往下)。
- Gambar sebenar dalam format JPEG dimampatkan, jadi lebih banyak gambar boleh disimpan.真正的 JPEG 照片会压缩,所以可以存更多张。
❓ Sebatang lightstick ada 3 lampu kecil. Setiap lampu boleh ON atau OFF. Berapakah corak lampu yang berbeza boleh dibuat?一支应援棒有 3 个小灯。每个灯可以开或关。可以做出几种不同的灯光组合?
- 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
- 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
✅ Jawapan答案: 8 corak8 种组合
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Setiap lampu ialah 1 bit: 0 (OFF) atau 1 (ON).每个灯是 1 位:0(关)或 1(开)。
- Sama seperti bilangan warna: 2 kuasa bilangan bit.和颜色数量一样:2 的位数次方。
- Inilah sebab imej 8 bit boleh ada 2⁸ = 256 warna.这就是为什么 8 位图像可以有 2⁸ = 256 种颜色。
❓ Seorang kawan menghantar mesej rahsia dalam kod ASCII: 01001011 01010000 01001111 01010000. Apakah mesej itu?朋友用 ASCII 码传来一个秘密信息:01001011 01010000 01001111 01010000。信息是什么?
- 01001011 = 75, 01010000 = 80, 01001111 = 79, 01010000 = 80
- 75 = K, 80 = P, 79 = O, 80 = P
✅ Jawapan答案: KPOP
- Baca soalan. Cuba fikir dahulu sebelum melihat jawapan!读题目。看答案之前,先自己想一想!
- Tukar setiap 8 bit kepada perpuluhan.把每 8 位换成十进制。
- Cari huruf dalam jadual ASCII: A = 65, jadi 75 ialah huruf ke-11.在 ASCII 表里找字母:A = 65,所以 75 是第 11 个字母。
- Komputer menyimpan huruf Inggeris, digit dan simbol dengan cara ini. Huruf Cina pula memerlukan kod lain yang lebih besar, seperti Unicode.电脑就是这样储存英文字母、数字和符号的。中文字就要用别的、更大的编码,比如 Unicode。
Contoh例子 1/3 · Langkah步骤 1/7
Gaya peperiksaan考试题型
Lengkapkan langkah完成步骤
Soalan seperti ini keluar dalam Bahagian A dan B. Cuba setiap satu sehingga semuanya betul.这类题目会出现在 A 和 B 部分。每一题都试到全部答对为止。
✍️ Lengkapkan langkah完成步骤
Isi tempat kosong填空
Jawapan betul答对: 0 / 5
-
Nilai tempat perduaan: X, 2, 4, 8, 16. Nilai X ialah …二进制的位值:X、2、4、8、16。X 是……
Betul!答对了!
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Nilai tempat yang paling kanan ialah 2⁰, dan nombor kuasa 0 bukan 0.最右边的位值是 2⁰,而一个数的 0 次方不是 0。
-
Nilai tempat perduaan: 1, 2, 4, Y, 16. Nilai Y ialah …二进制的位值:1、2、4、Y、16。Y 是……
Betul!答对了!
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Nilai tempat tidak ditambah 2, tetapi digandakan (× 2).位值不是加 2,而是乘以 2。
-
1 bait = … bit1 字节 = ……位
Betul!答对了!
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Satu aksara ASCII = 1 bait: berapa digit ia ada?一个 ASCII 字符 = 1 个字节:它有几个数字?
-
1 KB = … bait1 KB = ……字节
Betul!答对了!
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Untuk unit storan, buku teks tidak menggunakan 1000.储存单位的换算,课本不用 1000。
-
Stereo bermaksud … saluran.立体声的意思是……个声道。
Betul!答对了!
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Ingat beza mono dan stereo dalam rumus saiz fail audio.记得音频文件大小公式里,单声道和立体声的不同。
🌟 Tahniah! Semua betul pada cubaan pertama.恭喜!全部第一次就答对了。
✅ Semua betul! Ulang kaji soalan yang perlu dicuba lebih sekali:全部答对了!复习一下要试不止一次的题:
✋ Cuba试试看
Susun langkah mengira saiz fail imej排好计算图像文件大小的步骤
Susun langkah ini mengikut turutan, kemudian tekan Semak.把这些步骤按顺序排好,然后按「检查」。
- ⠿ Darab lebar dan tinggi (inci) dengan dpi untuk mendapat dimensi dalam piksel.把宽和高(英寸)都乘以 dpi,得到像素的尺寸。
- ⠿ Darab lebar dengan tinggi (piksel) untuk mendapat jumlah piksel.把宽乘以高(像素),得到像素总数。
- ⠿ Darab jumlah piksel dengan bait sepiksel untuk mendapat saiz dalam bait.把像素总数乘以每个像素的字节数,得到字节。
- ⠿ Bahagi dengan 1024 untuk menukar bait kepada kilobait.除以 1024,把字节换成 KB。
Betul! Semua langkah mengikut turutan.答对了!所有步骤的顺序都正确。
Langkah bertanda ✗ di tempat yang salah. Cuba lagi!有 ✗ 的步骤放错位置了。再试一次!
Uji diri测验自己
Kuiz Bab 2第2章 小测验
Soalan objektif seperti Bahagian A. Pilih satu jawapan.像 A 部分的选择题。选一个答案。
Jawapan betul答对: 0 / 10
-
Soalan题目 1 Nilai tempat dalam sistem perduaan ialah X, 2, 4, Y, 16, 32 dan seterusnya. Y ialah … (UASA)二进制的位值是 X、2、4、Y、16、32……Y 是……(UASA)
Betul!答对了! Setiap nilai tempat digandakan: 1, 2, 4, 8, 16. X = 1, Y = 8.每个位值都乘以 2:1、2、4、8、16。X = 1,Y = 8。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Nilai tempat perduaan digandakan setiap kali (× 2), bukan ditambah 2.二进制的位值每次乘以 2,不是加 2。
-
Soalan题目 2 Cari hasil tambah bagi 11011₂ dan 10111₂. (UASA)求 11011₂ 和 10111₂ 的和。(UASA)
Betul!答对了! Semak: 27 + 23 = 50 = 110010₂.检查:27 + 23 = 50 = 110010₂。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Ingat 1 + 1 = 10 (tulis 0, bawa 1), dan semak jawapan dalam perpuluhan.记住 1 + 1 = 10(写 0,进 1),再用十进制检查答案。
-
Soalan题目 3 Bagi audio digital, X ialah satu unit ukuran dan Y ialah satu format fail. Apakah X dan Y? (UASA)数字音频里,X 是一个测量单位,Y 是一个文件格式。X 和 Y 是什么?(UASA)
Betul!答对了! Hz ialah unit kadar sampel, dan *.mid ialah format audio. Piksel, dpi, *.bmp dan *.png ialah untuk imej.Hz 是采样率的单位,*.mid 是音频格式。像素、dpi、*.bmp 和 *.png 是图像用的。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Kedua-dua X dan Y mesti untuk audio, bukan untuk imej.X 和 Y 都一定要是音频的,不是图像的。
-
Soalan题目 4 Apakah nombor perduaan bagi 13₁₀?13₁₀ 的二进制数是什么?
Betul!答对了! 13 = 8 + 4 + 1, jadi 1101₂.13 = 8 + 4 + 1,所以是 1101₂。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Nilai tempat 8, 4, 2 dan 1 yang mana bertambah menjadi 13?位值 8、4、2、1 里,哪几个加起来是 13?
-
Soalan题目 5 Sistem nombor perduaan juga dikenali sebagai …二进制数系统也叫做……
Betul!答对了! Ada dua pilihan digit, 0 dan 1, jadi Asas 2.只有两个数字可以选:0 和 1,所以是基数 2。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Kira digit yang digunakan dalam sistem perduaan.数一数二进制里用了几个数字。
-
Soalan题目 6 Format fail imej manakah yang TIDAK dimampatkan dan bersaiz besar?哪一个图像格式没有压缩,而且文件很大?
Betul!答对了! BMP tidak dimampatkan, jadi saiz failnya besar.BMP 没有压缩,所以文件很大。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Cari format yang tidak dimampatkan dalam jadual format imej.在图像格式的表里,找没有压缩的那个格式。
-
Soalan题目 7 Berapakah bilangan warna bagi imej dengan kedalaman warna 8 bit?颜色深度 8 位的图像,有几种颜色?
Betul!答对了! Bilangan warna = 2⁸ = 256.颜色数量 = 2⁸ = 256。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Bilangan warna = 2 kuasa kedalaman warna, bukan 8 × 2.颜色数量 = 2 的颜色深度次方,不是 8 × 2。
-
Soalan题目 8 1 MB bersamaan dengan …1 MB 等于……
Betul!答对了! Buku teks: gunakan 1024, bukan 1000.课本:用 1024,不是 1000。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! Semak dua perkara: nombor yang buku teks guna untuk unit storan, dan unit jawapan.检查两件事:课本的储存单位用哪一个数字,还有答案的单位。
-
Soalan题目 9 Dalam rumus saiz fail audio, kedalaman bit 24 bit ditulis sebagai …音频文件大小的公式里,24 位的位深度要写成……
Betul!答对了! 24 bit ÷ 8 = 3 bait.24 位 ÷ 8 = 3 个字节。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! 8 bit = 1 bait, jadi bahagi atau darab?8 位 = 1 个字节,那么要除还是乘?
-
Soalan题目 10 MIDI ialah singkatan bagi …MIDI 是什么的简称?
Betul!答对了! Soalan PPT: MIDI = Musical Instrument Digital Interface.年中考题:MIDI = Musical Instrument Digital Interface。
Belum tepat. Cuba lagi!还不对,再试一次! MIDI menyimpan arahan untuk alat muzik, jadi cari nama yang menyebut alat muzik.MIDI 储存给乐器的指令,所以找名字里提到乐器的那个。
🌟 Tahniah! Semua betul pada cubaan pertama.恭喜!全部第一次就答对了。
✅ Semua betul! Ulang kaji soalan yang perlu dicuba lebih sekali:全部答对了!复习一下要试不止一次的题:
Ringkasan总结
Nota ringkas Bab 2第2章 重点笔记
| Topik题目 | Perkara penting重点 |
|---|---|
| Nilai tempat位值 | Dari kanan: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (gandakan).从右边:1、2、4、8、16、32、64、128(每次乘 2)。 |
| Perduaan → perpuluhan二进制 → 十进制 | Darab setiap digit dengan nilai tempat, kemudian tambah.每个数字乘以位值,再加起来。 |
| Perpuluhan → perduaan十进制 → 二进制 | Bahagi dengan 2 sehingga hasil bahagi 0, dan baca baki dari bawah ke atas. Atau ambil daripada baki.一直除以 2,直到商是 0,再把余数从下往上读;或者从位值里拿走。 |
| Tambah加法 | 1 + 1 = 10 (tulis 0, bawa 1). 1 + 1 + 1 = 11.1 + 1 = 10(写 0 进 1)。1 + 1 + 1 = 11。 |
| Tolak减法 | 10 − 1 = 1 (pinjam dari kiri).10 − 1 = 1(向左边借位)。 |
| ASCII | Huruf Inggeris, digit dan simbol. Kod 7 bit, ditulis dengan 8 bit (1 bait) setiap aksara. A = 065, a = 097, 0 = 048, ruang = 032.英文字母、数字和符号。7 位的码,每个字符写成 8 位(1 个字节)。A = 065,a = 097,0 = 048,空格 = 032。 |
| Imej图像 | Resolusi (dpi), dimensi (piksel), kedalaman warna (bit). Bilangan warna = 2 kuasa bit.分辨率(dpi)、尺寸(像素)、颜色深度(位)。颜色数量 = 2 的位数次方。 |
| Audio音频 | Kadar sampel (Hz), kedalaman bit (bit), saluran (mono 1, stereo 2).采样率(Hz)、位深度(位)、声道(单声道 1,立体声 2)。 |
| Unit单位 | 1 bait = 8 bit. 1 KB = 1024 bait. 1 MB = 1024 KB.1 字节 = 8 位。1 KB = 1024 字节。1 MB = 1024 KB。 |